数学北师大版九年级下册直线和圆的位置关系（第2课时）.doc

直线和圆的位置关系(第2课时) 课题直线和圆的位置关系(2)课型新授课标与教材通过平移和旋转等方式，让学生在认识直线与圆的位置关系的基础上，进一步探索圆与三角形、四边形的位置关系 。学情学生在前面学习了直线与圆的位置关系的基础上，对切线有了一定的认识，但对于切线的判定和应用还有很大的难度。教学目标 1通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力2会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力3会作三角形的内切圆教学方法与媒体指导探索法教具准备一个圆形纸片师 生 活 动 过 程设计意图（一） 复习巩固1、直线与圆的位置关系相交相离相切OOOdrdr直线与圆的位置相交直线和圆相切d=r直线和圆相离2、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径定理几何表示形式CDBOA如图CD是的切线A是切点，OA是半径CDOA教师提示：切线的性质定理是证明两线垂直的重要依据是常用的经验辅助线之一（二）新授： BOA1、观察与猜想：如图AB是O直径，直线CD经过点A，CD与AB 的夹角为当CD绕点A旋转时（1）、随着的变化，点O到CD的距离如何变化？直线CD与O的位置关系如何变化？（2）、当等于多少度时点到CD的距离等于半径？此时直线CD与O有怎样的位置关系？为什么？ 问题总结：你能写出一个命题来表述这个事实吗？切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的是圆的切线。D定理的几何表示形式CDBOA如图OA是O的半径， 直线CD经过A点且CDOA，CD是O的切线老师提示：切线的判定病理是证明一条直线是否是圆的切线的根据，作过切点的半径是常用的经验辅助线之一。2、切线判定定理的应用例题： （1）已知O上有一点A你能过A作O的切线吗？（2）已知O外有一点P你还能过点P作出O的切线吗？老师提示：根据经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线圆的切线，只要连接OA过点A作OA的垂线即可。3、三角形与圆的位置关系问题：（1）从一块三角形的材料中能否剪下一个圆使其与各边相切？ABCABCII老师提示：假设符合条件的圆已经作出，则它的圆心到三边的距离相等。因此圆心在这个三角形的三个角的平分线上，半径为圆心到三边有距离。问题（2）这样的圆可以作出几个?为什么?.4、三角形内切圆、圆的外切三角形的概念这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.5、四边形的内切圆与圆外切四边形如果四边形的四条边都与一个圆相切,这圆叫做四边形的内切圆.这个四边形叫做圆的外切四边形.（三）应用例ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.（四）练习随堂练习：1. RtABC中,C=90,a=3,b=4,则内切圆的半径是_.2、既有外接圆,又内切圆的平行四边形是_. 3、直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm，则此三角形的周长是_.4、如图2，O是边长为2cm的正方形ABCD的内切圆，EF切O于P点，交AB、BC于E、F，则BEF的周长是_。5、如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( 6、在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D证明:AC是D的切线.7、AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并说明你的理由. 图1 图28、已知:三角形ABC内接于O,过点A作直线EF.(1)图甲,AB为直径,要使得EF是O切线,还需添加的条件(只需写出三种情况)_ _.(2)图乙, AB为非直径的弦,