数学北师大版九年级下册圆的有关性质.docx

24.1圆的有关性质（第1课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已认识过圆这种几何图形、画图、圆的周长、面积的公式；学生已通过折纸，对称、平移、旋转等方式认识圆的有关性质，积累了对圆的一些认识，具备了画圆和计算机周长、面积的基本技能，了解了圆是轴对称圆形和中心对称圆形等基础知识。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生运用圆的周长、面积公式，解决了一些简单的现实问题，感受到公式的如何运用，获得了数学知识在日常的重要性，同时，在以前的数学学习中经历了探索交流的学习过程，具有一定的经验和能力。二、教学任务分析 圆的有关性质这一节，主要是让学生通过实例来归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。本节主要是通过一些日常生活原例子，使学生体会圆的概念的形成过程，同时也应用圆在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：知识与技能1圆的相关概念；2四点共圆的证明过程与方法1 经历形成圆的概念的过程。2 理解圆的概念，证明四点共圆。情感态度与价值观1 让学生在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力。2 在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生的定义理论，为依据分析问题、解决问题的良好习惯。三、 教学过程分析本节课设计了五个教学环节： （一）情境引入、概括圆的定义；（二）圆的相关概念；（三）应用拓展，培养能力；（四）判定四点共圆；（五）课堂小结、布置作业。第一环节：情境引入，概括圆的定义1、观察下列生活中的图片，它们都含有什么几何图形？活动目的：通过观察一系列图片，引起学生的兴趣，使他们处于兴奋的状态，对本节课的内容引起假想；引出圆的概念，达到教学目的。 实际教学效果：图片能从不同的方面选用，游戏这幅图都充分展现了学生走进生活感觉数学的高涨热情，对圆的概念很容易理解，但用集合的概念定义圆不习惯，定点为圆心，定长为半径容易理解。2拿出圆规，动手画圆，说一说圆的定义？动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆 静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合固定的端点 O 叫做圆心；线段 OA 叫做半径；以点 O 为圆心的圆，记作O，读作“圆O”活动目的：通过让学生亲自动手画圆，让学生感受圆的形成过程，观察静态圆和动态圆的过程，总结出圆的两个概念。 实际教学效果：从静态和动态两方面总结圆的概念，让学生对圆进行充分的理解，首次接触到集合的概念定义圆有些不习惯，定点为圆心，定长为半径容易理解。3、观察几何画板：给出一条线段如何得到一个圆？4、同心圆和等圆同心圆：圆心相同，半径不同 ；等圆：半径相同，圆心不同确定一个圆的两个要素: 一是圆心，二是半径。问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的所有点组成什么图形？问题3：车轮为什么做成圆形？活动目的：通过让学生观察几何画板中圆的形成，让学生更加深刻理解圆的定义，通过观察同心圆和等圆，让同学们更加深刻理解圆的不同体现在什么地方，通过回答三个问题也是让同学们充分理解圆的定义。 实际教学效果：通过以上环节，同学们已经能够理解圆的定义。第二环节：与圆有关的概念弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC经过圆心的弦叫做直径弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以 A、B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 劣弧与优弧： 小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧等弧：在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧第三环节：应用拓展，培养能力1判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（6）半径相等的两个半圆是等弧2写出图中的弧、弦活动目的：让学生掌握圆的相关概念。 实际教学效果：在判断正误的过程中可以看出来学生初次对定义的理解不是很准确，不能一下抓住重点或者关键点来回答问题，还要帮助学生理解定义。第四环节：判定四点共圆例1、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上？为什么？ ADBC0 例2、在ABC中，AD、BE是AC边和AB边上的高。求证：A、E、D、B在共圆。DABCE活动目的：让学生感受此处无圆却有圆，提醒同学们不能只看表面。 实际教学效果：要提醒同学们联系以前的知识得到一些结论，但是如何和圆联系在一起是个难点，同学们要心中有圆，充分理解圆的定义才能找到圆。第五环节：课堂小结（1）通过今天的学习，你有哪些收获？（2）你是否明确圆、弦、 弧、同圆、等圆、同心圆、等弧这些概念？活动目的：鼓励学生结合本课的学习，谈自己的收获与感性（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括日常生活中利用圆的例子。 实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：同学们互相讲解，加深了印象，也使大家学到了许多日常的知识。四、教学反思 1、要创造性的使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。例如：一开始的一系列图就能深深地吸引着学生，使他们产生许多的遐想，对这节课产生很大的兴趣，可谓成功了一半，再加上对日常生活中利用圆的例子，教师在让学生充分讨论发表自己的见解后，再提出未讲到的或未知利用圆的什么性质的例子，使学生感兴趣的问题拓广到客观世界的许多方面，逐渐关注来源于自然社会与其他科中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容表现出更大的兴趣。 2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。 我们许多教师都存在着一种误区这些是好学生，学得好，那些是差生，根本是学不好。其实每个学生都有自己优秀的一面，在这节课中，讲到圆的得到，每个同学都很兴奋、跃跃欲试，只要给他们一个机会，展示自己，努力使每一个学生都能得到成功的体验，充分肯定学生的进步和发展，帮助学生形成积极主动的求知