数学北师大版九年级下册圆—复习专题.doc

第六章圆专题复习1圆的基本性质和计算一、课前训练1、计算：二、圆的有关性质（读一读，记一记）1、弧、圆心角、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两条弧、两个圆心角或两条弦中有一组量对应相等，那么它们所对应的其余各组量也分别对应相等2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧3、垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧4、圆周角定理及其推论：定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。推论3：圆内接四边形对角互补。5、圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心是圆心。三、命题点1：圆周角定理及其推论1. 如图，点A、B、C是O上的三点，若OBC50，则A的度数是( ) A. 40 B. 50 C. 80 D. 100 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2. 如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC50，则DAB等于( ) A. 55 B. 60 C. 65 D. 703. 如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM8 cm，ON6 cm，则该圆玻璃镜的半径是() A. cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm4. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数为() A. 100 B. 110 C. 120 D. 1305. 如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，则AC长为_ 第5题图 第6题图 第7题图6. 如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD35，则BE_.7.如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD_度8 (2016省卷16，4分)如图，点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点，且不与四边形顶点重合若AD是O的直径，ABBCCD，连接PA，PB，PC.若PAa，则点A到PB和PC的距离之和AEAF_来源:学#科#网9、如图，已知CD是O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则C的度数是( ) A. 25 B. 30 C. 40 D. 50四、命题点2：垂径定理及其推论10.如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD8，OP3，则O的半径为() A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于() A. B. C. D. 12.如图，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2.以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为_13.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC.若CAB22.5，CD8 cm，则O的半径为_cm.14.如图，已知O的直径AB6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且MEBNFB60，则EMFN_ 五、命题点3：与圆有关的计算网ZXXK弧长公式： 扇形面积公式：15、若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是_，面积是_16. (2016省卷14，4分)如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12 cm，OA13 cm，则扇形AOC中的长是_cm17、.(2013省卷16，4分)如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_18. (2012省卷10，4分)如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_(结果保留)来源:Zxxk.Com 第16题 第17题 第18题19、如图，扇形AOB中，OA2，C为上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为()A. B. 2 C. D. 220. (2015省卷9，3分)如图某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 921.ABC中，AC6，BC8，C90，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，求AD的长22、如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，ACB=60（1）求P的度数；（2）若O的半径长为4 cm，求图中阴影部分的面积方法归纳：1、求角度，通常是考虑圆心角、圆周角之间的关系。2、运用垂径定理及其推论求线段长的关键是构造直角三角形最常用的方法是连接圆心和圆中弦的一个