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文档简介

二次函数与一元二次方程的关系一、新知必备：1、按要求完成下列各题：（1）一次函数y3x6的图象与x轴的交点为 ；与 y 轴的交点为 。（2）一元一次方程3x60的根为_你能说说（1）与（2）之间的联系吗？方法与规律： 2、按要求完成下列各题：（1）一元二次方程的根为： 。（2）一元二次方程 (a0)的根的判别式 = 。方程根的情况与的关系：当0时，方程 ；当=0时，方程 ；当0时，方程 。（3）二次函数 (a、b、c是常数，且a0)图像是一条 ，它与x轴的交点有几种可能的情况？（同桌合作画草图说明）二、开展活动，探究新知：阅读议一议，按要求完成下列各题：1、完成下表：二次函数与x轴的交点或方程方程的解2、依据上面的数据，想一想：二次函数的图象与x轴交点的与一元二次方程的根有什么关系？三、自我检测，巩固新知：1、抛物线与坐标轴的交点个数是 （）A3 B2 C1 D02、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个异号实数根C有两个相等的实数 D无实数根3、二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak3 Bk3且k0 Ck3 Dk3且k04、若一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有（）A0个B1个C2个D无数个5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则在下列说法中，与此函数的系数相关的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况，说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根 B方程的实数根的积为负数C方程有两个正的实数根 D方程没有实数根6、若抛物线y=x2x1与x轴的交点坐标为（m，0），则代数式m2m+2013的值为（）A2012 B2013 C2014 D2015四、达标测评，矫正评价：1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，判断方程ax2+bx+c=0的两根，下列叙述正确的是（）A有两个不相等的正根 B有两个相等的正根C有一正一负两个根 D没有实数根2、如右图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解x1，x2的值分别是（）A2，1B3，1C1，1D不能确定3、二次函数y=kx26x+7的图象过点（1，2），且与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），则x1x2的值是（） A1 B3 C6 D74、已知函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+1=0的根的情况是（）A无实数根 B有两个相等实数根C有两个异号实数根 D有两个同号不等实数根5、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 五、拓展延伸，应用提高：已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求
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