数学北师大版九年级下册锐角三角函数复习.docx

第七章锐角三角函数复习班级 姓名 A（ ）C（ ）B（ ）1.锐角三角函数定义：如图，在RtABC中，C=90 sinA=cos ； cosA= sin tanAtanB= sin2A+cos2A= 例1如图，在ABC中，ACB=90,BC=6，AC=8，过点C作CDAB于点D。求sinACD和tanBCD的值。例2在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）A. B. C. D. 例3矩形ABCD中AB10，BC8， E为AD边上一点，沿BE将BDE对折，点D正好落在AB边上，求 tanAFEFABCDE 2.特殊角三角函数值：三角函数值三角函数304560sincostan注意：当锐角越来越大时，的正弦值越来越 ，余弦值越来越 ，正切值越来越 。练习：计算（1）；（2）若，求A.例4下列说法正确的（ ）A.FABCDE0sin40 B. sin40C. sin40 D. sin401练习： B为锐角，且sinB，那么B（ ） A小于30 B大于30 C大于45且小于60 D大于603.解直角三角形例5已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=.点D为BC边上一点，且BD=2AD, ADC=60.求ABC周长.（结果保留根号）例6如图，在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处.求该轮船航行的速度（保留精确结果）；如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.【课堂练习】1.在ABC中，C=90，AB=15，sinA=，则BC等于_。2.已知锐角，cos=，sin=_，tan=_。3. cosA=,A为锐角，则A=_；2cos(-100)=1，则锐角=_4. 在ABC中，锐角A，B满足（sinA-）2+cosB-=0，则ABC是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形5.在ABC中，C=90，c=10，求A,a,b. 教师评价： 第七章锐角三角函数复习家庭作业 班级： 姓名: 【A组】 1.如图，在中，90，则下列结论正确的是（ ）B(0,4)A(3,0)0xyAB C DBCA第1题 第2题 第4题2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，4），则 等于_3. 在ABC中,A=75,cosB=,则tanC= 。4. 如图，在中，C=90，DEAB,垂足为D。若AC=3，BC=4，BE=3，则sinA= ，DE= 。5. 计算： 6. 如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，求建筑物AB的高度. 【B组】 家长签字： 1.已知在ABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为 .2.ABC中，AB=AC=，BC=，则B的度数为 .3.如图，在矩形ABCD中，DE AC于E，设ADE=，且cos=，AB=4，则AD的长为 . 4. 如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的余弦值为 .5如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是 . 第4题第3题第6题第5题 6. 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使得点D落在BC边的点F处.已知AB=8，BC=10，则tanEFC的值为 .7.计算： 8. 某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道.若点E、F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sinBAF=,BF=3米，BC=1米，CD=6米.求： D的度数；线段AE的长. 家长签字： 【C组】如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一根输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏