数学北师大版九年级下册二次函数的应用.doc

课 时 教 学 设 计 首 页课题2.4二次函数的应用（1）课型新课第几课时1第一稿：宋跃萍备课组长：第二稿： 备课组长： 第三稿： 备课组长： 课时教学目标（三维）知识与技能：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值过程与方法：1.通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力2.通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力情感态度与价值观：1.经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值2.能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格3.进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力教学重点与难点重点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积问题.难点：把实际问题转化成函数模型. 矩形的性质定理 会用矩形的性质定理进行推导证明.教学方法与手段探究学习法使用教材的构想通过由学生讨论怎样用直角三角形剪出一个最大面积的矩形入手，由学生动手画出两种方法，和同学一起从问题中抽象出二次函数的模型，并求其最值，同时通过两种情况的分析，训练学生的发散思维能力，关键是教会学生方法，也是这类问题的难点所在，即怎样设未知数，怎样转化为我们熟悉的数学问题.在此基础上对变式三进行探究，进而总结此类题型，得出解决问题的一般方法. 授课时间： 年 月 日太原市教研科研中心研制 第 1 页（总 6 页）课堂变化及处理主要环节的效果补充课时教学流程教师行为学生行为创设情景，导入新课探究一：如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AN=40m，AM=30m.(1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为2ym,当x取何值时,y的最大值是多少?多媒体展示探究二：在上一个问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其它条件不变，那么矩形的最大面积是多少？多媒体展示学生讨论分析学生讨论分析活动目的：从学生的已有的知识出发，通过教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念太原市教研科研中心研制 第 2页（总 6 页）教师行为学生行为例题讲解(放幻灯片）某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.（1）用含x的代数式表示；（2）当x等于多少时,窗户通过的光线最多?(结果精确到0.01m)此时,窗户的面积是多少?(结果精确到0.01m2)师生共同分析，板书或者用公式解得太原市教研科研中心研制 第 3 页（总 6 页）教师行为学生行为归纳总结：二次函数应用的思路：1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系；4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等. 课堂练习P47随堂练习课堂小结(放幻灯片）课后作业P47习题2.8 2,3题太原市教研科研中心研制 第 4 页（总 6 页）课时达 标 检 测 设 计项目检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充检 测 内 容当堂达标检测用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（单位：m）与面积y（单位：m2）满足函数解析式y-（x-12）2+144（0x24），则矩形面积的最大值为（）A12 m2 B144 m2 C108 m2D36 m2 太原市教研科研中心研制 第 5 页（总 6 页