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文档简介

二次函数的应用 最大面积是多少 义务教育教科书 北师 九年级数学下册 第二章二次函数 如何求二次函数的最大值或最小值 知识回顾 知识回顾 1 如果设矩形的一边AD xcm 那么AB边的长度如何表示 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其中AB和AD分别在两直角边上 bcm xcm 情境引入 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 bcm xcm 自主预习 bcm xcm 新知探究 1 设矩形的一边BC xcm 那么AB边的长度如何表示 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其中点A和点D分别在两直角边上 BC在斜边上 xcm bcm 想一想 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其中点A和点D分别在两直角边上 BC在斜边上 想一想 xcm bcm 想一想 xcm bcm 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 做一做 做一做 跳绳时 绳甩到最高处的形状可以看为抛物线 如图所示 正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为4米 距地面均为1米 学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米2 5米处 绳子到最高处时刚好通过他们的头顶 已知学生丙的身高是1 5米 求学生丁的身高 函数y ax2 bx c a 0 其他应用 随堂练习 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时 身体 看成一点 在空中的运动路线是经过原点O的一条抛物线 在跳某规定动作时 正常情况下 该运动员在空中的最高处距水面32 3米 入水处距池边的距离为4米 同时 运动员在距水面高度为5米以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水姿势 否则就会出现失误 1 求这条抛物线的解析式 2 在某次试跳中 测得运动员在空中运动路线是 1 中的抛物线 且运动员在空中调整好入水姿势时 距池边的水平距离为18 5米 问此次跳水会不会失误 并通过计算说明理由 做一做 1 理解问题 回顾本节 最大面积 解决问题的过程 你能总结一下解决此类问题的基本思路吗 2 分析问题中变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方
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