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文档简介

3.9 弧长和扇形面积审阅：九年级数学组 主备：文海霞 1.了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式. 2.探索n的圆心角所对的弧长l=、扇形面积S=和S=lR的计算公式，并应用这些公式解决相关问题. 自学指导 阅读教材第100至101页，完成下列问题. 知识探究 1.在半径为R的圆中，1的圆心角所对的弧长是，n的圆心角所对的弧长是. 2.在半径为R的圆中，1的圆心角所对应的扇形面积是，n的圆心角所对应的扇形面积是. 3.半径为R，弧长为l的扇形面积S=lR. 自学反馈 1.已知O的半径OA=6，AOB=90，则AOB所对的弧长的长是3. 2.一个扇形所在圆的半径为3 cm，扇形的圆心角为120，则扇形的面积为3 cm2. 3.在一个圆中，如果60的圆心角所对的弧长是6 cm，那么这个圆的半径r=18 cm. 4.已知扇形的半径为3，圆心角为60，那么这个扇形的面积等于.活动1 小组讨论 例1 在一个周长为180 cm的圆中，长度为60 cm的弧所对圆心角为120度. 例2 已知扇形的弧长是4 cm，面积为12 cm2，那么它的圆心角为120度. 例3 如图，O的半径是M的直径，C是O上一点，OC交M于B，若O的半径等于5 cm，的长等于O的周长的，求的长.解： cm. 利用的长等于O的周长的,求出所对的圆心角，从而得出所对的圆心角.活动2 跟踪训练 1.已知弓形的弧所对的圆心角AOB为120，弓形的弦AB长为12，求这个弓形的面积. 解：16-12. 弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积. 2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 cm，其中水面高0.9 cm，求截面上有水部分的面积.(精确到0.01 cm)解：0.91(cm2). 有水部分的面积等于扇形面积加三角形面积. 3.如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，AOB=120，求阴影部分的面积. 解：S=(22-12)=2. 4.已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积. 解：由直角三角形三边关系，得(a)2=R2-r2，S环=R2-r2=a2. 本题的结论可作为公式记忆运用. 5.已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，求阴影部分的面积. 解：. 连结OP、OQ，利用同底等高将BPQ的面积转化成OPQ的面积.活动3 课堂
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