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文档简介

3 两条直线的交点 一 两条直线的交点与方程组的解的关系设两条直线的方程为l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 如果这两条直线相交 交点的坐标一定是这两个方程的唯一的公共解 反过来 如果这两个二元一次方程只有一个公共解 那么以这个解为坐标的点一定是这两条直线的交点 设l1 A1x B1y C1 0l2 A2x B2y C2 0 解 1 B2得A1B2x B1B2y B2C1 0 3 2 B1得A2B1x B1B2y B1C2 0 4 3 4 得 A1B2 A2B1 x B2C1 B1C2 0 这时l1与l2相交 上面x和y的值就是交点的横坐标和纵坐标 二 对方程组解的讨论 2 当A1B2 A2B1 0 B1C2 B2C1 0时 方程组无解 直线l1和l2没有交点 也就是说 直线l1 l2 3 当A1B2 A2B1 0 B1C2 B2C1 0时 方程有无数组解 这两条直线重合 注意上面得到的等式 A1B2 A2B1 x B2C1 B1C2 0 三 小结 设两条直线的方程为l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 四 举例例1求下列两条直线的交点 l1 3x 4y 2 0l2 2x y 2 0 例2求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方
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