数学北师大版九年级下册二次函数的图像与性质.ppt

二次函数的图像与性质 2 1 二次函数y x2图像是一条 其开口向 对称轴是 在对称轴的左侧y随x的增大而 在对称轴的右侧y随x的增大而 当x 时 y取得最 值为 2 画二次函数图像的一般步骤是什么 温故知新 抛物线 上 Y轴 减小 增大 0 小 0 1 列表 2 描点 3 连线 1 y 2x2的图像又是怎样的呢 它与二次函数y x2有什么相同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 2 y 2x2 1的图像又是怎样的 它与二次函数y 2x2有什么关系 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 推陈出新 我动手我快乐 1 画出y 2x2的图像 y x2 y 2x2 y x2 y 2x2 1 二次函数y 2x2的图像是一条抛物线 开口向上 对称轴是y轴 顶点坐标为 0 0 2 函数y 2x2的图像与y x2的图像只有开口大小不同 其余一切性质都是相同的 2 函数y 2x2与y x2的图像有什么关系呢 观察图像 你能得到什么结论 小试牛刀 填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在 侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的 方 除顶点外 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 0 0 Y轴 Y轴右侧 Y轴左侧 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 乘胜追击 1 画出y 2x2 1的图像 观察它与y 2x2的图像有什么关系 它是轴对称图形吗 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 y 2x2 y 2x2 1 结论 y 2x2 1的图像是y 2x2的图像向上平移一个单位后得到的 二次函数y ax2与y ax2 c的性质 0 0 0 c y轴 y轴 a 0时 开口向上a 0时 开口向下 a 0时 开口向上a 0时 开口向下 a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 a 0时 x 0时 y最小 0a 0时 x 0时 y最大 0 a 0时 x 0时 y最小 ca 0时 x 0时 y最大 c 1 函数y 4x2 5的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 y 4x2 11的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 2 将函数y 3x2 4的图象向平移个单位可得y 3x2的图象 将y 2x2 7的图象向平移个单位得到y 2x2的图象 将y x2 7的图象向平移个单位可得到y x2 2的图象 3 将抛物线y 4x2向上平移3个单位 所得的抛物线的函数式是 将抛物线y 5x2 1向下平移5个单位 所得的抛物线的函数式是 我思 我进步 大家要认真思考吆 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y 4x2 3 y 5x2 4 大显身手 一 1 下列二次函数的图像开口向下且开口较大的是 A y 1 2x2B y 1 4x2C y 6x2D y 1 3x2 2 若二次函数y ax2的图像经过点P 2 4 则该图像必经过 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 3 2014 宁夏 已知a 0 在同一直角坐标系中 函数y ax与y ax2的图象有可能是 ABC D 2 2014 北海 函数y ax2 1与y a x a 0 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A B C D C A C B 大显