数学北师大版九年级下册圆与圆的位置关系.doc

兰州市红古区海石学校学习导航案学科数学授课班级九年级（ 2 ）班授课时间主备教师王芳辅备教师 董长玉教学内容（课题）3.6圆和圆的位置关系教学目标知识目标了解圆和圆之间的几种位置关系，了解两圆相切时图形的轴对称性，理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。能力目标经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力。通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力。情感目标 通过探索圆和圆的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维能力，体验数学活动的探索精神，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。教学难点理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。教学用具教学方法教学过程项目学生活动教师活动自主学习提纲新授课过程第一环节 课前准备（1）观察生活中有关圆和圆位置关系的事例。（2）收集生活中有关圆和圆位置关系的图案。（3）在两张半透明白纸上分别画好大小不等的两个圆。 第二环节 情境引入活动内容：选派代表展示自己课前所收集到的图案（可以是照片、资料、还可以是实物或模型），并尝试说明所提供的图案中圆和圆的位置关系（引出课题）。第三环节 实验探索活动内容：利用平移实验探索圆和圆的位置关系和探索两圆圆心之间的距离d与两圆半径R和r之间的关系来确定两圆的位置关系。实验：请你分别在两张透明或半透明的纸上作半径不等的圆，将两张纸叠在一起， 固定其中一张，平移另一张。观察两圆总共有哪几种位置关系。让学生动手操作，探索圆和圆的位置关系。总结出不同的位置关系，然后四人小组互相交流。探索：（1）你能分别构造出圆和圆的几种位置关系吗？（抽学生到黑板上拼图）。（2）当圆和圆相离、相交、相切时所组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪里？（3）当两圆相切（内、外切）时，图形是轴对称图形吗？你能在课本上P123的两个图中分别画出对称轴吗？对称轴是连心线吗？（4）探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系。设两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d。当两圆外离、外切、相交、内切和内含时，d与R和r之间具有怎样的数量关系？反之，当d与R和r之间满足一定的数量关系时，我们能判定两圆之间的位置关系吗？第四环节 归纳总结1、 圆与圆的位置关系每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时，可先让学生探索，老师不要生硬地把答案说出来外离 外切 相交 内切 内含 两圆没有交点 两圆只有一个交点 两圆有两个交点 两圆只有一个交点 两圆没有交点 巩固练习 若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是 ；若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是 ；若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是 ； 想一想 书本P 126 想一想通过实际例子让学生理解圆与圆的位置关系。2、 圆与圆相切的性质 想一想 书本P 127 想一想如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点OO，QPNT第五环节 知识应用（1）例题：（投影）两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O，是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线，求TPN的大小.（2）课堂练习：O3O2O1O已知两圆半径分别是1，2，圆心距是，那么两圆有什么样的位置关系？课本P125 练习 。第六环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结1、探索了圆和圆的位置关系；2、讨论了两圆所成图形的轴对称性和对称轴，以及相切时切点与对称轴（连心线）的位置关系；3、探讨了圆和圆的位置关系与圆心距和半径之间的联系。第七环节 布置作业1课本P127习题3.