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文档简介

确定圆的条件 复习回顾 回忆 过一点可以作几条直线 过两点可确定一条直线 思考 过几个点可以确定一个圆呢 过几点可确定一条直线 过一点可以作无数条直线 探索 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆 探索 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 A B 经过两个已知点A B能作无数个圆 经过两个已知点A B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 它们的圆心都在线段AB的中垂线上 探索 经过A B C三个点能不能作圆 如果能 可以作多少个 圆心在什么位置 如果不能 请说明理由 探索 1 如果三点A B C不在同一条直线上 能否作圆 如果A B C三点不在同一条直线上 可以作一个圆 圆心是线段AB AC的垂直平分线的交点 探索 2 如果三点A B C在同一条直线上 能否作圆 A B C 如果三点A B C在同一条直线上 不能作出经过这三点的圆 总结 不在同一条直线上的三点确定一个圆 结论 活动一 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 O是 ABC的外接圆 ABC是 O的内接三角形 点O是 ABC的外心 画一画 已知 ABC 用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆 A B C 想一想 1 三角形有多少个外接圆 2 三角形的外心如何确定 它到三角形三个顶点的距离有何关系 3 圆有几个内接三角形 1 三角形有一个外接圆 2 三角形的外心是三边垂直平分线的交点 它到三角形三个顶点的距离相等 3 圆有无数个内接三角形 想一想 典型例题 例2如图 在四边形ABCD中 A C 90 1 经过点A B D三点作 O 2 O是否经过点C
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