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与圆有关的计算李松平知识点清单:阴影部分面积计算求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积,常用的方法有:(1) 直接用公式求解;(2) 将所求的面积分割后,利用规则图形的面积相互加减求解;(3) 将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解(4) 将所求面积分割后,利用旋转将比分阴影图形移位后,组成规则图形求解(5) 将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分,利用整体和差法求解【基础练习】1、如图,正六边形内接于圆,圆的半径为10,则圆中阴影部分的面积为 2、如图矩形ABCD中,AD=2,AB=1,以AD的长为半径的A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为 第4题(第2题)3、如图,A、B、C、D、E相互外离,它们的半径都是1,顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 O第1题第3题4、某种商品的商标图案如图所求(阴影部分),已知菱形ABCD的边长为4,A=60,是以A为圆心,AB长为半径的弧,是以B为圆心,BC长为半径的弧,则该商标图案的面积为_5、如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是 【巩固练习】6、如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以O为圆心的弧上,若OA=2,1=2,则扇形ODE的面积为 7、如图,已知是O的直径,点在O上,且,ABCDO(1)求的值;(2)如果,垂足为,求的长;(3)求图中阴影部分的面积【提高练习】8、如图,已知在O中,AB=,AC是O的直径,ACBD于F,A=30.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.9、如图,AB是O的直径,BC是O的弦,半径ODBC,垂足为E,若BC=6,DE=3求:(1) O的半径;(2)弦AC的长;(3)求图中阴影部分的面积【课外作业】1、如图,AB是O的直径,弦AC=2,ABC=30,则图中阴影部分的面积是 第1题 第2题 第3题1、 如图,在ABC中,BAC,ABAC2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为 2、 如图,在RtABC中,C=90,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以0.5AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 4、如图,线段AB 与圆O 相切于点C ,连接OA ,OB ,OB 交圆O 于点D ,已知OA=OB=6 cm ,AB=6cm求:(1)圆O的半径;(2)图中阴影部分的面积5、如图,已知:O的直径AB与弦AC的夹角
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