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文档简介

二次函数复习课 第一课时 包钢十五中宝英华 中考要求 1 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式 并体会二次函数的意义 2 会用描点法画出二次函数的图像 能从图象上认识二次函数的性质 3 会根据公式确定图象的顶点 开口方向和对称轴 并能解决简单的实际问题 二次函数的图象与性质 知识回顾 1 一般地 把形如 a 0 的函数叫做二次函数 其中a b分别是二次项 一次项的系数 c是常数项 y ax2 bx c 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象是以 为顶点 以直线 为对称轴的抛物线 3 二次函数 a 0 用配方法可化成顶点式为 其中顶点坐标 y a x h 2 k a 0 h k 4 增减性与最值当 时抛物线的开口 这时当 时 y的值随x的增大而 当 时 y的值随x的增大而 当x 时 y有 a 0 向上 减小 增大 当 时抛物线开口 这时当 时 y的值随x的增大 当 时 y的值随x的增大 当x 时 y有 a 0 向下 增大 减小 会熟练运用配方法或公式求出抛物线顶点坐标和对称轴 根据二次函数图象的对称性和单调性 利用数形结合的思想方法解决 京考探究 平移不改变抛物线的形状和大小 变化的只是位置 所以抛物线平移的实质是顶点的平移 二次函数的图象特征从如下方面进行研究 开口方向 对称轴 顶点坐标以及增减性 最值 开口大小 还要会确定a b c的符号以及关注一些特殊代数式的值 如a b c a b c 2a b等 例1 已知二次函数的图象如图所示 有下列5个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1的实数 其中正确的结论有 A 2个B 3个C 4个D 5个 B y ax2 bx c 拓展提高 2 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C 连结BA BC 求 ABC的面积 3 点P是抛物线的对称轴上一动点 当PA PB最小时 求点P的坐标 例2 如图 已知二次函数y x2 bx c的图象经过A 2 0 B 0 6 两点 1 求这个二次函数的解析式 反思与总结 1 复习了二次函数的图象及性质及简单的应用 会求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 能确定二次函数的关系式 2 解决函数问题应注意数形结合的思想的应用 你学会了吗 A x y z 成功 正确的方法 艰苦的劳动 少说空话 成功 正确的方法 艰苦的劳动 成功 正确的方法 少说空话 艰苦的劳动 成功 正确的方法 少说空话 艰苦的劳动 成功 正确的方法 成功 正确的方法 成功 艰
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