数学人教版九年级下册解直角三角形复习课.ppt

解直角三角形复习课 白马初中麻军宁 解直角三角形的应用 直角三角形中除直角外五个元素之间 具有什么关系 利用这些关系 知道其中的两个元素 至少有一个是边 就可以求出其余三个未知元素 1 三边之间的关系 2 两锐角之间的关系 3 边角之间的关系 创设情景明确目标 1 使学生了解仰角 俯角 方位角的概念 利用解直角三角形的知识解决实际问题 2 逐步培养学生分析问题 解决问题的能力 复习重点 解直角三角形的应用教学难点 善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形的边 角之间的关系 进而解决实际问题 学习目标 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 基本概念 1 仰角和俯角 2 方位角 水平线 铅垂线 仰角 俯角 视线 视线 活动1 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 分析 我们知道 在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 因此 在图中 a 30 60 Rt ABC中 a 30 AD 120 所以利用解直角三角形的知识求出BD 类似地可以求出CD 进而求出BC 仰角 水平线 俯角 合作探究达成目标 探究点一 测量物体的高度问题 解 如图 a 30 60 AD 120 答 这栋楼高约为277 1m 建筑物BC上有一旗杆AB 由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54 观察底部B的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 解 在等腰三角形BCD中 ACD 90 BC DC 40m 在Rt ACD中 所以AB AC BC 55 2 40 15 2 答 棋杆的高度为15 2m 针对练习一 答 货轮无触礁危险 在Rt ADC中 tan DCA AD tan600 x x 在Rt ADB中 tan30 AD 12 1 732 20 784 20 解 过点A作AD BC于D A B D C N N1 30 60 24海里 X AD DC AD BD 3x X 12 X 24 设CD x 则BD X 24 活动二 如图 海岛A四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在B处见岛A在北偏西60 航行24海里到C 见岛A在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 30 60 合作探究达成目标 探究点二 利用方位角解决航海问题 王英同学从A地沿北偏西60 方向走100m到B地 再从B地向正南方向走200m到C地 此时王英同学离A地多少距离 A B C 北 南 西 东 D E 600 100m 200m 针对练习二 1 如图 2 在高出海平面100米的悬崖顶A处 观测海平面上一艘小船B 并测得它的俯角为45 则船与观测者之间的水平距离BC 米 100 达标检测反思目标 2 如图 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地 再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地 则A C两地的距离为 北 A 北 B C 400 40海里 D 200 有一个角是600的三角形是等边三角形 达标检测反思目标 总结梳理内化目标 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平