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2014年小学数学第十二册集体备课教案 第六单元：整理和复习 （第8课时）教学内容：比和比例（二） 教学目标：1、使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。2使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾、学生探究1正、反比例的意义。（1）你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？正比例：两种相关联的量；其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。（2）你能用字母表示正、反比例的关系吗？（3）举例说明。 牛奶的袋数与质量的变化情况如下。牛奶的袋数12345质量（g）2204406608801100说一说：A这里两种量的变化情况。B什么量是一定的？C这两种量成什么比例？D写一个等量关系式。每袋面包个数与所装袋数。每袋面包个数2346所装袋数2416128说一说：A这里两种量的变化情况。B什么量是一定的？C这两种量成什么比例？D写一个等量关系式。（4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。速度一定，路程和时间。正方形的边长和它的面积。订少年报数量和所需钱数。小明从家到学校，行走的速度和时间。圆的周长和半径。圆的面积和半径。2用比例解决问题。（1）说一说用比例解决问题的步骤。学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。师生共同概括。A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。二、巩固练习完成课文练习十七第35题。三、课堂小结第六单元：整理和复习 （第9课时）教学内容：数学思考（一） 教学目标：1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。2进一步体验数学活动充满着探索与创造。 教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾、学生探究1教学例5。6个点可以连多少条线段？（1）学生根据题意，画图连线。问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？（2）探索解决问题的方法。教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。小组交流。汇报思维的过程与结果。教师整理后板书。3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）你有什么发现？根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？学生交流后得出结果：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条）2教学例6。 学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？（1）说一说你的思路。第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。（2）小组合作，画示意图说明各种选法。（3）汇报，师生共同完成。第一步：从3个合唱节目中选出2个。有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。所以，选送的方案共有6种。二、巩固练习 完成练习十八第14题。三、课堂小结板书设计： 第六单元：整理和复习 （第10课时）教学内容：数学思考（二） 教学目标：1、使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。2形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾、学生探究教学例6。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？学生很难做出判断。2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？如：用“”表示到会，用“”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次3、引导提问。(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。4、那么B和C分别与谁同班。从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。二、巩固练习。 完成课文练习十八第57题。三、课堂小结板书设计：第六单元：整理和复习 （第11课时）教学内容：线与角 教学目标：1、使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。 2使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。 3使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度 数的角。 教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾、学生探究1线。 （1）复习直线、射线和线段。 画一画。 要求学生分别画出直线、射线和线段。 说一说，填一填。 端点个数 是否可以延长 是否可以度量长度 直线 射线 线段 （2）复习垂线、平行线。 学生分别画一组垂线、平行线。 完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。 说一说。 在什么情况下两条直线互相垂直？ 在什么情况下两条直线互相平行？ 想一想。 A什么是距离？点到直线的距离是哪一条？ 画图配合说明： B 两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等） 画图配合说明： C对垂线和平行线你还知道哪些知识？ 2角： （1）复习角的意义。 画任意角，指出角的各部分名称。 结合图形，说一说什么是角。 （2）复习角的大小。 延长角的两边，角的大小是否变化？ 画图配合说明： 比较大小。 图中1和2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？ （3）角的分类。 写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。 锐角：小于90度 直角：等于90度 钝角：大于90度小于180度平角：等于180度 周角：等于360度 （4）画角。 用合适的方法画出以下各角。 90度 45度 38度 125度 过程要求： 学生独立练习画角。 说一说你是怎么画的。 A利用三角尺画特殊角的方法。 B利用量角器画角的方法。 二、巩固练习十九第1、2题。 三、课堂小结 1直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？ 2有哪几种角？板书设计： 第六单元：整理和复习 （第12课时）教学内容：图形的认识与测量（二） 教学目标：1、使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。 2使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾、学生探究1学生说一说已学过的平面图形的特点： 活动过程要求： （1）引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。 （2）学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。 （3）与同学交流。 （4）汇报交流结果。 学生回答，教师板书帮助整理。如： 边 角 平行四边形 长方形 正方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 （5）结合表格中的特点，让学生说一说。 平行四边形、长方形和正方形之间的关系。 三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。 画图配合说明： （6）说一说圆有什么特点。 圆是由曲线围成的图形。 2周长与面积。 （1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。 （2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。 （3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程） 画图配合说明： （4）说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。 二、巩固练习 1、完成课文中的“做一做”。 2、完成课文练习十九第39题。三、课堂小结板书设计：第六单元：整理和复习 （第13课时）教学内容：图形的认识与测量（三） 教学目标：1使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。 2使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾、学生探究1立体图形的特点。 请学生分别说出已学过的立体图形的特点。 过程要求： （1）我们已学过哪些立体图形？ （2）回顾这些立体图形的特点。 （3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。 （4）与同学交流。 （5）教师提供表格，帮助整理。 长方体 正方体 几个面？ 面与面的大小关系； 面的形状 圆柱 圆锥 底面 侧面 高 （6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。 2观察物体。 （1）出示立体图形。 问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？ 学生回答，教师画图配合说明。 从正面看到的形状： 从上面看到的形状： 从侧面看到的形状： （2）出示立体图形。 利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。 过程要求： 学生通过观察、想象、独立画图。 与同学交流。 教师巡视，了解情况。 利用实物投影展示学生的作品。 针对存在问题，进行讨论。 二、巩固练习 完成课文练习十九的第11、12题。 三、小结： 通过观察物体活动，你有什么收获？ 板书设计： 第六单元：整理和复习 （第14课时）教学内容：图形的认识与测量（四） 教学目标：使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾、学生探究1表面积。 （1）举例说明什么是立体图形的表面积。 （2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。 板书： 长方体表面积： S表=(ab+ah+bh)2 正方体表面积： S表=6a(平方) 圆柱表面积： S表=S侧+S底2=2rh+2r(平方) 2体积。 （1）什么是体积？ （2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。 如：长方体： 正方体： 圆柱： 圆锥： （3）说一说这些公式之间的联系。 长方体、正方体、圆柱的联系。 圆柱与圆锥的联系。 a. 说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。 b. 在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的 二、巩固练习 1完成课文的“做一做”。 2完成课文练习十九中的第10，1317题。 三、课堂小结 1说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。 2在计算物体体积时，注意单位的统一。 板书设计：第六单元：整理和复习 （第15课时）教学内容：图形与变换教学目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾、学生探究1轴对称图形。 （1）什么是轴对称图形？ （2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？ （3）画对称轴。 你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？ （4）画对称图形。 出示图形。 学生画出左图的对称图。 展示学生的作品，师生共同评价。 2平移与旋转。 （1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？ 出示图片。 （2）画一画。 在方格纸上画出图形A 把图形A向右平移5格。 把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。 过程要求： 学生利用方格纸进行操作。 教师巡视，了解情况。 学生 汇报操作过程和结果。 利用投影展示学生的作品，师生共同评价。 3图形的放大与缩小。 把图形按2：1放大。 （1）按2：1放大是什么意思？ （2）师生共同完成。 二、巩固练习 1完成课文做一做。 2完成课文练习二十。板书设计： 第六单元：整理和复习 （第16课时）教学内容：图形与位置（106-108页内容）学习目标：通过复习使学生进一步理解和掌握确定位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。重点、难点：运用确定物体相对位置的两种方式解决问题。教学准备：把教材第106页图制成CAI课件教学流程学生探究流程调整5创设情境 教师：甲看乙在北偏东300C，那么乙看到甲在什么方向呢？七、探究新知1方向和路线。（1）填写方向标。（2）说一说。以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处在的方向。举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。结合课文提供的地图，说一说。A从阳光小区到公园的路线。B从学校到邮局的路线。看图说路线。教师出示相应的线路图，要求学生完成以下问题。A从少年宫到车站的线路。B从车站到少年宫的路线。2确定位置。 （1）怎样才能确定位置？ 明确位置。确定距离。（2）利用数对来表示物体的位置。完成课文练习二十一第2题。过程要求：数对（5，6）中，5表示什么？6表示什么？找出各个馆的位置，并用数对表示。互相交流。三、应用反馈。 完成课文练习二十一第1、3、4题。四、课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计：第六单元：整理和复习 （第17课时）教学内容：3、统计与可能性P109-110 教学目标：1、使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。教学重点、难点：会分析和绘制统计图，并会判断用什么统计图最好。教学准备: 课件教学过程： 教学流程学生探究自主备课一、复习回顾 大家回忆一下，我们学习过哪些统计知识。你会做一项调查统计并进行数据分析吗？二、学生探究1收集数据，统计表。 师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？ 学生可能回答： 姓名、性别。 身高、体重。 兴趣爱好。 （1） 调查表。 为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。 姓名 性别 身高/cm 体重/kg 最喜欢的学科 最喜欢的运动项目 最喜欢的图书 长大后最希望做的工作 最喜欢的电视节目 特长 填一填. 用语言描述清楚还是表格记录清楚? （2） 统计表. 为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表. 根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数. 将数据填在统计表中. 你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识,与同学进行交流。 2统计图。 （1） 你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？ 条形统计图。 特征：清楚表示出各科数量的多少。 折线统计图。 特征：清楚表示数量的变化情况。 扇形统计图。 特征：清楚表示各种数量的占有率。 （2） 教学例1。 认真观察例题中的图表。 指出各统计图的名称。 从图中你能得到哪些信息？ 如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数； 从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。 还可以通过什么手段收集数据？ 如：问卷调查； 查阅资料； 实验活动等。 做一项调查统计工作的主要步骤是什么？三、巩固练习 P112第1、2题四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计： 第六单元：整理和复习 （第18课时）教学内容：3、统计与可能性 P111例2 教学目标：1、理解求平均数、中位数的方法，会找出一组数据中的众数。2、体会这三个统计量的不同特征和适用范围。教学重点、难点：确定一组数据中的三个统计量的大小。教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾组织学生议一议：什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？ 它们有什么用处？二、学生探究平均数、中位数和众数。 （1）出示例题。 P111例： 在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。三、巩固练习P112第3、4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：第六单元：整理和复习 （第19课时）教学内容：3、统计与可能性 P111例3 教学目标：1通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。 2经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。教学重点、难点：会分析和绘制统计图，并会判断用什么统计图最好。教学准备: 课件教学过程：教学流程学生探究自主备课一、复习回顾 一定、可以，不可能。 下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？ （1） 明天会下雨。 （2） 2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏纪录。 （3） 王明身高会达到14.5米。 （4） 人每天都需要喝水。 （5） 明年手机会大幅降价。 通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。二、学生探究课件出示例3你能想出什么公平的规则确定谁表权决定看什么节目？依据每个游戏规则做实验时事件发生的可能性相等吗？板书：一定、可能、不可能三、巩固练习1、可能性的大小。 （1） 出示转盘。 提出问题。 指针所停的区域有几种可能？是什么情况？ 指针停在什么区域的可能性大？为什么？ 指针停在什么区域的可能性小？为什么？ （2） 你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小？ 如： 摸球游戏。 摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。 抛图钉。 钉尖向上的可能性大，钉面向上的可能性小。 2用分数表示可能性的大小。 （1） 摸球游戏。 问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？ 学生不难得出：摸到黑球的可能性是 ，摸到白球的可能性是 。 理由：盒子里共有4个小球，每个小球摸出的可能性为 。有3个黑球，那么摸到黑球的可能性为 3= 。白球只有1个，摸出的可能性为 。 （2） 掷硬币。 问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？ 可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。 正面向上的可能性为 ，反面向上的可能性为 。 正、反两面向上的可能性是相等的。 四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：第六单元：整理和复习 （第20课时）教学内容： 有趣的平衡（人教课标版实验教材第十二册第114、115页内容）学习目标：（1）通过实验， 使学生发现规律，初步感知杠杆原理。 （2）应用规律，加深对反比例关系的理解。（3）使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生运用数学知识的意识。提高学生的实践能力和解决问题的能力。（4）培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。重点、难点： 体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。教学准备： 简单杠杆，棋子，塑料袋等实验工具。多媒体课件教学流程学生探究流程调整一、创设情境 1、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。 学生对照制作要求，自查和同组互相检查。 媒体出示制作要求： （1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。 （2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 （3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。 拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。 2、揭示课题：有趣的平衡（板书）二、探究新知 1、活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律 （1）媒体出示探索的问题： 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？ 如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡 发现的规律是： 探索的方式：小组合作，分工明确。 （2）小组汇报。 （3）教师引导学生概括规律。 在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。 2、活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。 （1）媒体出示探索的问题： 如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？ 如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？ 你又有什么新发现？ 探索的方式：小组合作，分工明确。 （2）小组汇报。 （3）老师引导学生概括规律。 要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数棋子数=右边刻度数棋子数”。（板书） 教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。三、应用反馈。体会反比例关系 1、提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。 板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。 右边刻度： 1 2 3 4 6 对应的棋子数： 2、学生独立思考后回答。 学生回答后，教师板书： 对应的棋子数：12、6、4、3、2 3、学生做实验进行验证。 引导学生发现：左边刻度数棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。四、课外拓展如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几？那么对应的刻度数是多少？五、课堂小结。 今天，我们通过做实验有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。板书设计：第六单元：整理和复习 （第21课时）教学内容： 设计运动场（人教课标版实验教材第十二册第116、117页内容）学习目标：（1）通过设计运动场，复习巩固比例、面积、体积、周长等知识，并培养学生运用所学知识解决问题的能力。（2）通过综合应用所学知识解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，培养学生解决实际问题的意识和能力。（3）在解决问题中体验学数学的价值和快乐。重点、难点：学生通过合作，自己设计运动场，并解决相关问题。教学准备： 白纸、直尺、圆规等。教学流程学生探究流程调整一、创设情境 同学们：学校要新建一个小型运动场，正在征集设计方案，请同学们踊跃参加，设计出自己最满意的运动场（板书：设计运动场）。大家帮助设计一个小型运动场，运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200米，每条跑道宽1米。二、探究新知确定跑道的有关数据，绘制平面图。 （1）提出设计思路： 这个运动场设计成什么形状？由哪些部分组成？让学生明确运动场的结构：由一个长方形和两个半圆组成。长方形的长是直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。 （2）确定有关数据。如果长方形的长即直线跑道的长定为50米，那么运动场最内侧跑道所在的圆的直径是多少？学生独立计算。 （3）绘制跑道平面图。 要求学生根据确定的数据，按一定的比例绘制平面图。让学生交流自己确定的比例尺，找出合适的比例尺。 三、应用反馈。 1、建造运动要考虑哪些问题？（如运动场要铺煤渣；跑道上如果铺塑胶，需要多少钱？） 2、运动场的占地面积是多少？四、课外拓展1、怎样确定100米和200米赛跑的起跑线？要解决这些问题需要用到哪些知识？ 2、要在这个运动场铺20厘米厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣呢？ 3、要在4条跑道上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？五、课堂小结。 通过设计运动场，你想对大家说什么？板书设计： 第六单元：邮票中的数学问题教学内容：（课本118