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三角函数复习学案 九年级数学期末复习（7）-三角函数 班级 学号 姓名 一、导学提纲1.已知在ABC中，C=90，sinA= ，则tanB的值为（ ）A. B. C. D. 2.如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于点D.已知AC= ，BC=2，那么sinACD=( )A. B. C. D. 3.ABC中，AB=AC= ，BC= ，则B的度数为（ ）A.30 B.60 C.90 D. 120 4.在ABC中，A、B为锐角，且 ，则C=_.5.一船向西航行，上午9时30分在小岛A南偏东30的B处，已知AB为60海里，上午11时整，船到达小岛A的正南方向C处，则该船的航行速度为_海里/时.6.如图，一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高度为_米.7.如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足为E，DE=6，sinA= ，则菱形ABCD的面积是_. 第5题 第6题 第7题 第8题8.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 二、展示交流1.计算.已知是锐角，且sin(+15)= ，计算 的值.2已知：如图，在RtABC中，C90，AC3 点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长（结果保留根号） 3如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管 与支架 所在直线相交于水箱横断面 的圆心 ，支架 与水平面 垂直， 厘米， ，另一根辅助支架 厘米， （1）求垂直支架 的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径 的长度（结果保留三个有效数字，参考数据： ） 4如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60和30飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30，而山头D恰好在飞机的正下方求山头C、D之间的距离三、反馈练习1如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_.2在RtABC中，C=90 ，BC=5，AB=12，tanA=_.3. 如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA= ，BE=2，则tanDBE的值（ ）A B2 C D 4安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面O的圆心O，O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为40，BFAB于B，ODAD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长（参考数据：tan18 ，tan32 ，tan40 ）5 某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角DBC=10，在B处测得A的仰角ABC=40，在D处测得A的仰角ADF=85，过D点作地面BE的垂线，垂足为C（1）求ADB的度数；（2）求索道AB的长（结果保留根号） 6如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据： 1.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01） 7如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49方向，B位于南偏西4