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文档简介

19 4 2等腰三角形的判定 1 等腰三角形是怎样定义的 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 复习 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称为 三线合一 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2 等腰三角形有哪些性质 探究新知 把 等腰三角形的两个底角相等 改写成 如果 那么 形式 逆命题 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形的两个底角相等 A B C D 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC 你还有其他证法吗 证明 作 BAC的平分线AD 则 1 2 在 BAD和 CAD中 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 B C 1 2 AD AD 公共边 AB AC 全等三角形的对应边相等 BAD CAD AAS 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 几何语言 B C 已知 AB AC 等角对等边 等腰三角形的判定定理 简写成 等角对等边 注意 在同一个三角形中应用哟 1 已知 如图 AD BC BD平分 ABC 求证 AB AD 证明 AD BC ADB DBC BD平分 ABC ABD DBC ABD ADB AB AD 应用新知 1 如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等 那么这个三角形一定是 A 等边三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 斜三角形2 如图 ABC中AB AC A 36 BD CE为角平分线 交于O 则图中等腰三角形共有 A 4个B 6个C 8个D 10个 3如图 把一张长方形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 4 ABC中 AB 5 AC 7 B C的平分线交于O 直线MN过O点交AB于M AC于N 若MN BC 则 AMN周长为 小试牛刀 B C 12 拓展提高 如图 已知OA平分 BAC 1 2 求证 ABC是等腰三角形 课堂小结 今天你学到了什么 1 等腰三角形的判定定理 等角对等边 2 会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明 课堂作业 1 如图 A 36 DBC 36 C 72 分别计算 1 2的度数 并说出图中有哪些等腰三角形 2 ABC中 ACB 90 AC AE BC BF 求 ECF的度数 3 已知 如图 ABC中 A
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