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第二十六章反比例函数 26 1 1反比例函数 刘玉杰安阳县柏庄镇第一初级中学 一 复习旧知 1 在一个变化的过程中 如果有两个变量x和y 当x在其取值范围内任意取一个值时 y 则称x为 y叫x的 2 一次函数的解析式是 当时 称为正比例函数 3 一条直线经过点 2 2 3 5 则该直线的解析式为 这种求函数解析式的方法叫 都有唯一确定的值与之对应 自变量 函数 y kx b b 0 y 3x 4 待定系数法 二 新知引入 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示 1 京沪线铁路全程为1262km 乘坐某次列车所用时间t 单位 h 随该列车平均速度v 单位 km h 的变化而变化 2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长为y随宽x的变化 3 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有土地面积S 单位 平方千米 人 随全市人口n 单位 人 的变化而变化 S 三 新知讲解 注意 在中 自变量x是分式的分母 当x 0时 分式无意义 所以x 的取值范围x 0 探究 在上面的三个问题中 两个变量的积均是一个常数 或定值 这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键 注意 三种等价形式 y kx 1 xy k 巩固练习下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 1 2 y 2x 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 5 6 7 9 10 13 1 2 4 8 11 12 反比例函数有 一次函数有 例题讲解例1已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 解 1 设 因为当x 2时 y 6 所以有解得K 12因此 2 把x 4代入得 例2 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 1 完成上表 2 写出这个反比例函数的解析式 解 y是x的反比例函数 把x y 4代入上式得解得 三 当堂训练 1 若函数y m 1 x m 2是反比例函数 则m的值为 A 1 B 1 C 2或 2 D 1或12 桂林 中考 若反比例函数的图象经过点 3 2 则k的值为 A 6 B 6 C 5 D 53 威海 中考 下列各点中 在函数的图象上的是 A 2 4 B 2 3 C 6 1 D 3 3 4 下列关系中是反比例函数的是 A B C D y 1 B A C C 5 若点 4 m 在反比例函数 x 0 的图象上 则m的值是 6 已知A x1 y1 B x2 y2 都在的图象上 若x1x2 3 则y1y2的值为 7 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0 25米 则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 8 反比例函数中 当x的值由4增加到6时 y的值减小3 求这个反比例
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