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文档简介

椭圆的参数方程导学案（1）理解椭圆参数方程的形成过程和参数的几何意义；（2）会进行椭圆参数方程与普通方程之间的互化；（3）会用椭圆的参数方程解决动点最值的相关问题。【重点难点】重点：椭圆参数方程的形成过程；椭圆参数方程解决动点最值问题；难点：参数的几何意义。【学法指导】引导探究法，启发式教学【学习过程】问题1：圆心在原点，半径为 的圆的参数方程是什么？参数的几何意义：问题2：如下图，以原点为圆心，分别以 为半径作两个圆，点 是大圆半径 与小圆的交点，过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 。当半径 绕点 旋转时，点 的轨迹是什么？问题3：圆的参数方程中，引入了旋转角 作为参数，椭圆中可以引入哪个变量作为参数？问题4：为什么引入 作为参数？问题5：怎样建立椭圆的参数方程？问题6：怎样说明这个参数方程表示的就是椭圆？问题7：参数 有怎样的几何意义？椭圆的参数方程中 的几何意义与圆的参数方程中 的几何意义相同吗？总结：椭圆 的参数方程为：课堂练习：（1） 椭圆 的参数方程为：（2） （ 为参数）普通方程为：例1 求椭圆 的内接矩形的最大面积。例2. 在平面直角坐标系 中，点 是椭圆 上的动点；（1）求 的最大值；（2）求点 到直线 距离的最小值。小结：这节课你学到了什么？课后思考：（1）推导焦点在 轴上椭圆的参数方程； （2）椭圆还有别的参数方程形式吗？ 2016
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