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文档简介
数形结合 数学是研究数和形的学科 表面看来 数和形好似两码事 其实 在数学里数和形是密切联系的 我们常常用代数的方法来处理几何图形问题 反过来 也借助于几何图形来理解代数概念 寻找解题思路 这种数与形之间的相互应用 是一种重要的数学思想 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系 那么 如何建立数与形之间的联系呢 现在有了一个很好的工具 数轴 那么 什么叫做数轴 怎样画一条正确的数轴 如何用数轴上的点表示数的呢 1 2 2数轴 0 3 2 1123 1 什么是数轴 原点 正方向 单位长度 规定了原点 正方向 单位长度的直线叫做数轴 2 注意事项 1 数轴是一条特殊的直线 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 0 3 2 1123 议一议 怎样画数轴 在数轴上标出1 2 3 1 2 3等各点 画直线 定原点 从原点向右 或上 的方向为正方向 从原点向左 或下 为负方向 选取适当长度为单位长度 观察下列图形 指出哪条数轴画得正确 其余错在哪里 1 火眼金睛 0 3 2 1123 1 如何用数轴上的点来表示分数或小数 如 1 5 怎样表示 议一议 2 所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗 2 3 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 解 1 5 4 2 5 0 注意 把点标在线上 把数标在点的上方 以便观看 0 12 2 1 例2在下面数轴上 A B C D各点分别表示什么数 DCBA 4 D点表示 1 5 1 A点表示2 2 B点表示0 25 3 C点表示 0 75 解 1 数轴的意义 数轴的三要素 定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫数轴 三要素 原点 正方向 单位长度 2 数轴的画法 3 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 原点右边的数是正数 原点左边的数是负数 0是正负数的分界限 课堂小结 B D 3
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