数学人教版八年级上册等腰三角形性质.doc

等腰三角形的性质（1）一、 概述本章节本单元是证明角相等，线段相等，线垂直的重要知识点。二、教学目标分析1、知识与能力：1 知道等腰三角形的概念；2 掌握等腰三角形性质；3 能应用性质进行解决生产、生活中的有关问题。2、过程与方法：1 进一步提高结合具体情境发现并提出问题，并进行观察、猜想、推理、归纳的思维方法。3、情感态度价值观：1培养学生探究问题的方法；2体会数学知识在生活中的应用三、学习者特征分析学生已学习过一般三角形的概念和构成三角形的主要元素，对三角形边、角的关系有比较好的掌握，已认识了三角形的分类。学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。四、教学资源与工具设计学具：网络教室及作图工具教具：黑板、粉笔、网络教室及作图工具五、教学过程：（一）创设情境，观察联想教师活动：课件引生活中的几何图形栏目，观察相关图片。学生活动：学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形.)设计意图：从学生的生活和已有知识出发，探寻和数学有关的实物，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。 (二)设问质疑，探究尝试教师活动： 1、一般三角形有哪些性质？2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？(展示已学知识点)3、板书课题：等腰三角形性质。4、拿出准备好的等腰三角形，把两腰叠在一起，请学生观察。问题通过观察，你发现了什么结论？结论等腰三角形的两个底角相等.（板书结论）学生活动：1、学生自己动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。2、交流发现的结论。（等腰三角形的两个底角相等）或(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。)3、用语言表达得出的结论。设计意图： 让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。通过动手实践、思考猜想，探索、交流获得知识，在这里通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。 (三)独立思考，探究新知。教师活动：【证明猜想】由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？提示：对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生思考，尝试论证。学生活动： 学生独立思考证明思路，并写出证明过程。设计意图：让学生自己解决问题，鼓励学生选用不同的方法，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。并通过同学间交流，形成合作探究，交流创新的学习氛围。教师活动： 请一名学生板书证明过程。总结：教师点评，归纳定理。性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）思考回答：在得出BAD与CAD全等后，除了得到B=C，还能得到什么结论？讨论得出：推论:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。(板书)学生活动：交流讨论后，请学生讲解证明思路：（共有三种辅助方法）（1）作A的角平分线AD（2）作ADBC（3）作BC边上的中线AD学生讨论：（4）由BD=CD,ADB=ADC=90可知：AD平分BC，并且ADBC，从而得出等腰三角形性质定理的推论：（5）老师点评设计意图：培养学生从观察，猜想，论证，归纳。培养学生的发现问题，解决问题思维训练。 教师活动： 提问：一般三角形是否具有这一性质呢？学生活动：学生通过动手，将一般三角形按刚才的步骤 一一探究，发现得出结论。（四）实践应用，巩固提高。 教师活动：例1.如图：在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各个角的度数。课堂练习（见PPT）例2已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE 要求学生书写.设计意图： 掌握等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同的属性和规律的思维能力。 (五)当堂测试，观察学生对本课知识点掌握应用情况书本：P81-82的1-4.教师活动：教师巡视，对有困难的学生给予帮助，对于错误率较高的题目进行提示和分析。学生活动：小组之间，互相批改。设计意图：1、及时反馈，及时发现问题，及时矫正。2、对于例题的分析是培养训练学生运用知识解决问题的能力的过程，书写证明过程是培养学生逻辑思维能力（六）反思归纳 总结提高教师活动：1、引导学生对学习过程进行小结：本节课你学习哪些知识到目前为止，证明两个角相等的方法有哪些？本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?2、布置作业：书P82-83的7,9,14课堂小结学生活动：学生对内容进行