九年级数学上期终复习要点三(苏科版第五章二次函数).doc

九年级数学上期终复习要点三(苏科版第五章二次函数) 20152016学年第一学期初三数学期终复习要点三第5章 二次函数知识点：二次函数，二次函数图像与性质，用待定系数法确定解析式，二次函数与一元二次方程，用二次函数解决问题。典型例题：例1在下列各点中，一定在二次函数y=(x 1)2+2图象上的是（ ）A(0，2)B(1，2)C( 1，2)D(1，0)例2已知二次函数y=x2 4x+3，当x 0时，函数值y的取值范围是（ ）Ay3By3Cy 1D 1y3例3已知抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为(1，4)，则c的值为 .例4如图，在抛物线y=x2的内部依次画正方形，使对角线在y轴上，另两个顶点落在抛物线上.按此规律堆垒，第2015个正方形的边长是 例5已知点M(2，1)在二次函数y=ax2 2bx+1的图象上(1)b= ；（用含 的代数式表示）；(2)该二次函数的图象与x轴的两个交点为A、B，若AB=1，求该二次函数的表达式；(3)在(2)的条件下，若A(m，y1)，B(m+2，y2)两点都在该函数图象上，试探究y1与y2的大小. 例6如图，抛物线y= x2+bx 4与x轴交于点B( 2，0)和C，点M在y轴上(1)求抛物线的解析式；(2)连结BM并延长，交抛物线于点D，过点D作DEBC于点E.当以B、D、E为顶点的三角形与AOC相似时，求点M的坐标；(3)连结BM，当OMB+OAB=ACO时，求AM的长.当堂练习：1教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)2间的关系为y (x4)23，由此可知铅球推出的距离是（ ） A2m B8m C10m D12m2已知抛物线ya(x1)(x )与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的a的值有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个3若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如表，则当x1时，y的值为 4已知二次函数y(a1)x22xl的图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是 5已知抛物线yax2经过点A(2，4)(1)求该抛物线的函数关系式； (2)判断点B（ ，3）是否在此抛物线上；(3)若图像上有两点M(x1，y1)、N（x2，y2），其中 l，则y1 y2(在横线上填“ ”“”或“ ”） 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线yx3与抛物线yx2mxn相交于两个不同的点A、B，其中点A在x轴上(1)则A点坐标为 ；(2)若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值；(3)在(2)条件下，设该抛物线与x轴的另一个交点为C，请你探索在平面内是否存在点D，使得DAC与DCO相似？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由 课后作业：1已知函数y ，则自变量x的取值范围是（ ） Ax 1 Bx 1 Cx1 Dx12已知二次函数yax2bxa(a0)的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A函数yax2bxc(a0)的最小值是4； B1和3是方程ax2bxc0(a0)的两个实数根； C当x 1时，y随x的增大而增大； D当x1或x3时，不等式ax2 bxc0成立.（第2题） （第3题）3如图，已知抛物线yx2pxq的对称轴为直线x3，过其顶点M的一条直线ykxb与该抛物线的另一个交点为N（1，1）若要在y轴上找一点P，使得PMPN最小，则点P的坐标为（ ） A(0，2)B（0， ） C（0， ） D（0， ）4如图，已知二次函数y x22x3的图象的顶点为A，且与y轴交于点C(1)求点A与点C的坐标；(2)若将此函数的图象沿z轴向右平移1个单位，再沿y轴向下平移3个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式及点C的对应点的坐标；(3)若A(m，y1)，B(m1，y2)两点都在此函数的图象上，试比较y1与y2的大小 5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x1交z轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒 (1)填空：点A坐标为 ，抛物线的解析式为 ； (2)在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？参考答案：典型例题：1、B；2、C；3、3；4、 ；5、(1) b=a2 (2) 抛物线的对称轴为：直线x=13 AB=1，点( ，0)在抛物线上.4 代入表达式：y=ax2 2ax+1得：a= 即表达式为：y= x2 x+15 (3) 当m=0时，y1=y2；6 当m 0时，y1 y2；7 当m 0时，y1 y28 6. 解：(1)由题意得：0=2 2b 4，解之得：b= 11 该函数解析式为：y= x2 x 42 (2)易证：BOMBED为使BDE与AOC相似，只需BOM与AOC相似易得：OC=4，OB=2，OA=4，AOC为等腰直角三角形4 BOM也为等腰直角三角形M(0，2)或M(0， 2)6 (3)如图，点M1满足条件OM1B+OAB=ACO.ACO=45，DBM1=45.过点M1作M1DAB于点D.DB=DM1.在RtAOB中，易得：AB= ，tanBAO= .设DM1=x，则在RtAOB中，易得： .解之得：x= .AM1= DM1=10.8 根据对