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九年级数学解直角三角形及其应用教学设计 九年级数学解直角三角形及其应用教学设计 学习目标： 1把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决，进一步提高数学建模能力； 2通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 学习重点： 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题 应用知识，解决问题 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高（结果取整数）？ 28.2解直角三角形及其应用（第3课时）教学设计 分析：（1）从热气球看一栋楼顶部的仰角为30=30 （2）从热气球看一栋楼底部的俯角为60=60 （3）热气球与高楼的水平距离为120mAD=120m，ADBC （4）这个问题可归纳为什么问题解决？怎样解决？ 在直角三角形中，已知一锐角和与这个锐角相邻的直角边，可以利用解直角三角形的知识求这个锐角所对的直角边，再利用两线段之和求解 解：如图，=30，=60，AD=120 BD=ADtan=120tan30 CD=ADtan=120tan60 BC=BD+CD 277（m） 答：这栋楼高约为277m 我们要解决这个实际问题，还有没有其他的办法呢？ 不难看出，=30，=60，三角形ABC是直角三角形，BC是斜边，我们还可以通过勾股定理来解决。 即求出AB和AC的长，运用勾股定理来求得BC, 归纳总结 应用解直角三角形的方法解决实际问题的一般步骤： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件，适当选用锐角三角函数解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案 如果问题不能归结为一个直角三角形，则应当对所求的量进行分解，将其中的一部分量归结为直
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