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义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方教学设计赣州经济技术开发区潭东中学 肖祖斌2015年11月12日幂的乘方教案设计教学目标一、知识与技能：1. 会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算；2. 能够正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法。二、过程与方法通过对现实事物（如正方体的体积）的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。三、情感态度与价值观通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。四、学情介绍从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义幂的意义，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。五、内容分析本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。六、教学重难点重点：幂的乘方法则的理解和应用。难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分；底数为负数的幂的乘方运算以及它的逆运算。教学过程一复习1学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。= （m n 都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2复习练习(1) (2) (3) 公式拓展 刚才我们练习的3道题，它们有个共同的特点就是：它们的底数是单独的一个数或字母。思考：类似这样的算式，它们的底数可以换成其它的形式吗？如：多项式或次数更高的单项式 回答：都可以大家知道这是什么数学思想吗？为方便计算，有时我们需要把多项式或次数较高的单项式看成一个整体。（即单独的一个“字母”）二创设情境（利用上面的数学思想解决）分别计算下列正方形的面积和正方体的体积（只列式子，用幂的形式表示即可）1一个正方形的边长是3cm，则它的面积是多少？面积S= 2一个正方形的边长是cm，则它的面积是多少？ 面积S= 3一个正方体的棱长是cm，则它的体积是多少？体积V= .问题：你能说出各式的底数和指数吗？探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律： 乘方的意义 同底数幂的乘法法则 (m是正整数) 4猜一猜= （乘方的意义） = （同底数幂的乘法法则） = （乘法的意义）三、新授1猜一猜= (m,n为正整数)推导： = （n个） = （n个m） = 结论：幂的乘方的运算法则:= (m,n为正整数)用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2师生共同完成(1) （2）（3） （4）- 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式= （4）原式= 思考 1.以上的算式都是两个指数，如果有两个以上的指数，则原来的公式还适用吗？ 2.如果把最里面的底数换成多项式呢？抢答问题幂的乘方法则的逆用拓展练习1已知 x2n3，则(xn)4_.2已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_ 点拔1：(xn)4x4n(x2n)2329点拨2：102a103b(10a)2(
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