九年级数学上4.3等可能条件下的概率(二)导学案.doc

九年级数学上4.3等可能条件下的概率(二)导学案 4.3等可能条件下的概率（二）班级_学号_姓名_学习目标：1. 在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。2. 进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性。3. 能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算。4. 在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。学习重点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.学习难点：把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.学习过程：学前准备：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球出颜色外相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率.解：我们可以把2个红球编号为红球1、红球2，用表格列出所有可能出现的结果：白红1红2白（ ， ）（ ， ）（ ， ）红1（ ， ）（ ， ）（ ， ）红2（ ， ）（ ， ）（ ， ） 由表格可知，共有_种可能出现的结果，并且它们都是等可能的. “两次都摸到红球”记为事件B，它的发生有_种可能，所以事件B发生的概率P(B)= _，即两次都摸到红球的概率_.思考：你能用其他方法解决这个问题吗？请写出解题过程。创设情境：同学们，我们随机地看一下走着的手表的分针的位置，它可能指向任何一个时刻。这时，所有可能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等。我们如何求此类等可能事件的概率，这就是我们这节课所要研究的问题。如图，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？分析：(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形,这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?左面的转盘，P（指针指向红色区域）_.右面的转盘，P（指针指向红色区域）_.合作探究：例 某商场制作了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为16个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形2个、黄色扇形4个、白色扇形9个.商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会；当转盘停止转动时，指针落在红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品. 某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得1000元、200元、100元礼品的概率各是多少？解：该顾客购物1400元，可以获得一次转动转盘的机会.由于转盘被分成16个相同的扇形，当转盘停止转动时，指针落在16个扇形中的任何1个的可能性都相等，因此P(获得礼品)=_；P(获得1000元礼品)=_；P(获得200礼品)=_；P(获得100礼品)=_.即该顾客获得礼品的概率是_，获得1000元、200元、100元礼品的概率各是_、_、_.巩固练习：1.如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是_. 2.在4m远处向地毯扔沙包（如图地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的. 扔沙包次，击中红色区域的概率多大？3.课本第141页练习1、2。拓展提升：设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：（1）指向红色区域的概率为 ，指向黄色区域的概率为 ，指向蓝色区域的概率为 ；（2）指向红色区域的概率为 ，指向黄色区域的概率为 ，指向蓝色区域的概率为 当堂检测：见补充习题