资中一中初2015级中考模拟试卷-数学-参考答案.doc

资中一中初2015级中考数学模拟试卷 参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.）题号123456789101112答案BCDCDDCBDABA二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. ）13. 2（x+1）（x1） 14. 315. 16. 1008三、解答题（本大题共5小题，共44分，） 17. （8分）解：原式2110(1)9 5分21519（7分）6. （8分）18. （8分）证明：在ODC和OBA中，（3分）ODCOBA（SAS），（5分）C=A（或者D=B）（全等三角形对应角相等），（7分）DCAB（内错角相等，两直线平行）(8分）19. （8分）解：CBD=AACB，ACB=CBDA=6030=30，（2分）A=ACB，BC=AB=10（米）（4分）在直角BCD中，CD=BCsinCBD （5分）=10=5（6分）51.732=8.7（米）（7分）答：这棵树CD的高度为8.7米（8分）20. （10分）解：（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，1230%=40，故答案：40； （2分）（2）360=54，故答案为：54；（4分）4035%=14；补充图形如图：（6分）（3）600=330；故答案为：330；（8分）（4）画树状图得：共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种，P（A）=（10分）21. （10分）解：（1）把y=1代入y=x2，得x=3点A的坐标为（3，1），（2分）把点A（3，1）代入y=，得k=3，该反比例函数的解析式为y=（4分）（2）由题意得：，（6分）解得或，另一点的坐标为（1，3）（8分）（3）当0x3或x1时，反比例函数的值大于一次函数的值（10分）B卷四、填空题（共4小题，每小题6分，共24分.）22. 2 23. m2且m324. 1或0 25. 15五、解答题（共3小题，每小题12分，共36分.）26. (12分)解：（1）直线y=3x2可变形为3xy2=0，其中k=3，b=2（1分）点P（1，1）到直线y=3x2的距离为：（3分）点P在直线y=3x2上；（4分）（2）直线y=2x1可变形为2xy1=0，其中k=2，b=1（5分）点P（2，1）到直线y=3x2的距离为：（7分）点P（2，1）到直线y=2x1的距离为（8分）（3）在直线y=x1任意取一点P，当x=0时，y=1P（0，1）（9分）直线y=x3可变形为xy3=0，其中k=1，b=1，（10分）（11分）两平行线之间的距离为（12分）27. (12分)解：(1)证明：如图，连接OA, B60，AOC2B120.（1分）又OAOC，OACOCA30.（ 2分）又APAC，PACP30.（ 3分）OAPAOCP90.OAPA.PA是O的切线（ 4分）(2)在RtOAP中，P30，PO2OAODPD.（5 分）又OAOD，OAPD.（6分）PD，2OA2PD2.（7分）O的直径为2.（8分）(3)由（1）知： AOC2B120由（2）知：OA劣弧的长.（12分）28. (12分)解：（1）等腰. （2分）(2)抛物线yx2bx (b0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，该抛物线的顶点(，)满足 (b0)（4分）b2.（5分）(3) 存在以原点O为对称中心的矩形ABCD. （6分）理由如下：假设存在满足条件的矩形ABCD，如图，作OCD与OAB关于原点O成中心对称，则四边形ABCD为平行四边形，当OAOB时，平行四边形ABCD为矩形又AOAB，OAB为等边三角形（7分）作AEOB，垂足为E，则AEOE.(b0)b2.（8分）存在满足条件的矩形ABCD，其顶点坐标分别为A (，3)，B (2，0