数学人教版八年级上册同底数幂的乘法课件.ppt

链接 15 1 1同底数幂的乘法 教学目标 1 理解同底数幂的乘法的性质的推导过程 2 能运用性质来解答一些变式练习 3 能运用性质来解决一些实际问题 龙舟坪镇中心学校官林 一 温故引新 1 你能用式子说明乘方的意义吗 1 把下列各式写成幂的形式 10 10 10 3 3 3 3 a a a a a a a a a n个a an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 2 思考 an a a a an个a 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题双向思考 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 2 问题 神威1 计算机每秒可进行1000万亿次运算 它工作1000s共进行了多少次运算 用幂的形式表示1000万亿 1000s 所以1000万亿 1000 解决上述问题 关键在于求出 1015 103 即怎样计算同底数幂的乘法 同学们现在做这题可能会感到困难 相信大家学过下面的内容后就可以解决 二 自学探究 探究同底数幂乘法法则1 做一做 完成下表 对子互评 2 观察上表 你发现了什么 1 以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘 计算结果的底数 指数 与已知算式中的底数 指数之间的关系是 式子103 102的意义是什么 思考 103与102的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 10 10 10 10 10 23 22 2 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3个a 2个a 5个a 2 根据以上发现 你能直接写出以下各算式的结果吗 1012 108 10 7 a5 a12 m n 思考 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 3 2 3 2 10 2 a 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 尝试练习 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 练习一1 计算 抢答 1011 a10 x10 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 Good 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变式训练 x3 a5 x3 2m 真棒 真不错 你真行 太棒了 思考题 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 计算 1 y4 y y2 y3 2 a4 a3 a2 a6 a2 a 真棒 大挑战 三 学习提升 1 想一想 26 24 2xx 你能把am n分解成两个幂的积吗 用一用 2m 3 2n 4 求2m n的值 2 1 若xm 2 xm 2 x10 m 2 22x 1 8 则x 同底数幂相乘 底数指数