数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形.ppt

第一节全等三角形 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 1 2 3 思考 每组的两个图形有什么特点 观察 能够重合 大小相同 形状相同 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 全等图形的特征 如果两个图形全等 它们的形状大小一定都相同吗 全等图形的形状和大小都相同 大小不相同 形状不相同 及时反馈 能够完全重合的两个三角形 叫 全等三角形 记作 ABC DEF 读作 ABC全等于 DEF 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫对应边 互相重合的角叫对应角 A与D B与E C与F AB与DE BC与EF AC与DF A与 D B与 E C与 F 提醒 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 平移 问题 这两个三角形全等吗 为什么 记作 ABC DEF 对应边有 对应角有 AB与DE BC与EF AC与DF A与 D B与 E C与 F 翻折 问题 这两个三角形全等吗 为什么 记作 ABC DBC 对应边有 对应角有 AB与DB BC与BC AC与DC A与 D ABC与 DBC ACB与 DCB A B C D 旋转 问题 这两个三角形全等吗 为什么 记作 ABO DCO 对应边有 对应角有 AB与DC BO与CO AO与DO A与 D B与 C AOB与 DOC 思考 有那些办法可以验证两个三角形全等 平移 翻折 旋转前后的图形全等 1 平移型 2 翻折型 3 旋转型 4 复合型 找一找 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1 ABE ACF 对应角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 对应边是AB和AC AE和AF BE和CF 2 BCE CBF 对应角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 对应边是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 BOF COE 从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边 对应角的规律吗 1 有公共边 2 有公共顶点 1 有公共边的 公共边一定是对应边 2 有对顶角的 对顶角一定是对应角 3 有公共角的 公共角一定是对应角 4 对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 5 在两个全等三角形中最长边对最长边 最短边对最短边 最大角对最大角 最小角对最小角 找全等三角形对应边 对应角的方法 1 大边对应大边 大角对应大角 2 公共边是对应边 公共角是对应角 3 对应边所对的角是对应角 对应角所对的边是对应边 4 根据书写规范 按照对应顶点找对应边或对应角 如图 ABC DEF AB DE AC DF BC EF 全等三角形对应边相等 全等三角形的性质 A D B E C F 全等三角形的对应角相等 强调 在表示全等三角形边 角相等时对应顶点写在对应位置上 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 例1 如图 OCA OBD C和B A和D是对应顶点 说出这两个三角形中相等的边和角 解 相等的边有 AC DB AO DO CO BO 相等的角有 A D C B AOC DOB ADE CBF AD CB DE BF AE CF ADE CBF AED CFB A C ABD CDB AB CD AD CB BD DB ABD CDB ADB CBD A C 找出下列图中一对全等三角形 并写出相等的边和相等的角 ABD ACD AB AC BD CD AD AD ABD ACD ADB ADC BAD CAD 例2 如图 ABC ADE若 D B C AED 则 DAE DAB BAC CAE 例4 如图 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 ABD 30 则BC CD CDB 5 4 30 例3 如图已知 AOC BOD求证 AC BD 证明 AOC BOD A B 全等三角形对应角相等 AC BD 内错角相等 两直线平行 典型例题 例4 如图 已知 ABC FED BC ED 求证 AB EF 证明 ABC FED BC ED BC与ED是对应边 AB EF 将上述证明过程补充完整 A F 全等三角形的对应角相等 典型例题 例7 如图 已知 ABE ACD 且 1 2 B C 请指出其余的对应边和对应角 分析 由 ABE ACD以及 1 2 B C知 BAE与 CAD是对应角 根据 对应角的对边是对应边 可知 AD与AE AE与AD BE与CD分别是对应边 1 全等用符号表示 读作 2 若 BCE CBF 则 CBE BEC BE CE 3 判断题1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积也相等 3 面积相等的三角形是全等三角形 4 周长相等的三角形是全等三角形 全等于 BCF CF BF CFB X X 练习2 如图 ABC DBF 找出图中的对应边 对应角 答 B的对应角是 C的对应角是 BAC的对应角是 AB的对应边是 AC的对应边是 BC的对应边是 B F BDF DB DF BF 4 如图 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的长 达标测试 解 ABD EBC AB EB BD BC BD DE EB DE BD EB BC AB 5 3 2cm 拓展与延伸 下图是一个等边三角形 你能把它分成两个全等三角形吗 你能把它分成三个全等三角形吗 四个呢 小结提高 1 回忆这节课 学习了全等三角形的哪些知识 全等三角形的概