数学人教版八年级上册全等三角形复习.doc

课题全等三角形总复习单位广荣中学作者李慧铭教学目标及解析1. 复习全等三角形的概念、性质和判定方法，能够利用三角形全等进行证明；2. 注重分析思路，学会思考问题，注重书写格式，学会清楚地表达思考的过程；3. 培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力；4. 体会在证明过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法教学问题诊断分析学生对全等的性质和判定方法都比较熟悉，但是灵活根据题目中的条件选择恰当的判定方法却不容易，因此本节课教学将引导学生学会识别条件，寻找方法，注重分析思路，提高学生分析问题的能力。重难点分析1、重点：掌握全等三角形的性质与判定方法.2、难点：全等三角形性质及判定方法的运用教学过程环节问题与设计设计意图温故知新1、 【知识梳理】1.全等图形：能够完全重合的两个图形叫全等图形。 性质：对应边相等，对应角相等。2.全等三角形（1）定义：能够完全重合的两个三角形。（2）性质(“7相等）：对应边相等，对应角相等；周长相等，面积相等；对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等。（3）判定： 所有三角形（包括直角三角形）：SSS,SAS,ASA,AAS,平移、旋转、轴对称；直角三角形特有：HL2、 【知识运用】图1（一）热身练习练习1：1.如图1，ABC沿AC所在直线向右平移，得到DEF,则（1）ABC_DEF；（2）B=_;图2（3）AB=_；（4）BC=_。2.如图2中两个三角形全等，则度数是（ ）A. B. C. D.练习2：图31.已知ABC和DEF,下列条件中,不能保证ABC和DEF全等的是( )A. AB=DE,AC=DF,BC=EF B. A= D, B= E,AC=DFC. AB=DE,AC=DF, A= D D. AB=DE,BC=EF, C= F2.要说明ABC和DEF全等,已知条件为AB=DE, A= D, 不需要的条件为( )A. B= E B. C= F C. AC=DF D. BC=EF3.要说明ABC和DEF全等,已知A= D , B= E ,则不需要的条件是( )A. C= F B. AB=DE C. AC=EF D. BC=EF通过知识梳理，让学生对本章知识的认识形成体系。举一反三（二）例题讲解图4 例1. 如图4，AM=AN， BM=BN . 求证：AMBANB.解: 在AMB和ANB中 AM=_ ( ) _=BN ( 已知 ） _=_ （公共边）_ ( )例2. 已知AC=EF，ACEF,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF. 求证：E=C.图5例3. 如图6，在等腰梯形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点.求证：BM=CM.图64321EDCBA例4.如图7，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？图7例题选讲由易到难，由证一次全等到证两次全等，都是典型题型，注重分析思路，学会思考问题，学会清楚地表达思考的过程，体会转化与归纳的数学思想方法。趁热打铁（三）变式训练【变式1】如图4，AM=AN，BM=BN . 求证M=N.图8【变式2】如图8，CD=CA，1=2，EC=BC， 求证：DE=AB.【变式3】如图6，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BM=CM. 求证：点M是AD的中点.【变式4】如图6，在梯形ABCD中，ADBC，BM=CM，点M是AD的中点.若AD=4，AB=6，BC=8，求梯形ABCD的周长.图9【变式5】ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F， 求证：EB=FC.一题多变，多题一解，让学生学会解一题相当于解一类题，培养学生创新意识，提高解题能力。画龙点睛（四）方法点拨证明两个三角形全等的基本思路： 找第三边（SSS）（1）已知两边 找夹角（SAS） 找是否有直角（HL） 边为角的邻边 找这个角的另一条边(SAS)（2）已知一边一角 找一角 (AAS或ASA) 边为角的对边 找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL)（3） 已知两角：找任意一边 (AAS或ASA)方法点拨，教会学生去思考分析问题。融会贯通（五）星级挑战图101. 两个三角形全等,那么下列说法错误的是( )A.对应边上的三条高分别相等B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等D.两个三角形的任何线段相等图112. 如图10所示，将ABC绕点A旋转之后得ADE，则：（1） ABC_；（2） AB=_，AC=_;（3） C=_，B=_；（4） 线段BC与DE的关系是_3. 如图11，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分BAD.图124. 如图12，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DCAB.图135. 已知 AC=DB, 1=2. 求证:A=D6.如图14，OBAB,OCAC,垂足为B,C,OB=OC，AO平分BAC吗？为什么？图14 7.已知，如图15，AD=BC，AE=FC，DF=BE.求证：ADBC.图15图168.如图16，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。图179.已知，ABC和ECD都是等边三角形