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14 2乘法公式 第1课时 八年级上册 正村乡中学苏鸾 智力抢答 在一次智力抢答赛中 主持人提供了道题102 98 主持人话音刚落 就立刻有一个学生刷地站起来抢答说 等于9996 其速度之快 简直就是脱口而出 同学们 你知道他是如何计算的吗 你想不想掌握他的简便 快速的运算招数呢 14 2乘法公式 第1课时 八年级上册 学习目标理解平方差公式 能运用公式进行计算 我们学习了整式的乘法 知道了多项式与多项式相乘的法则 根据所学知识 计算下列多项式的积 1 2 3 探究平方差公式 1 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点 2 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系 发现相乘的两个多项式均为相同的两个数的和 两个数的差的形式 两个多项式的积恰好是这两个数的平方差 我们学习了整式的乘法 知道了多项式与多项式相乘的法则 根据所学知识 计算下列多项式的积 1 2 3 探究平方差公式 3 你能直接写出 a b a b 结果吗吗 我们学习了整式的乘法 知道了多项式与多项式相乘的法则 根据所学知识 计算下列多项式的积 1 2 3 探究平方差公式 4 你能对发现的规律进行推导吗 理解平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 前面探究所得的式子为乘法的平方差公式 你能用文字语言表述平方差公式吗 结构特征1 从运算角度看等号的左边是两个数的和与这两个数的差的积 a b a b 从性质角度看等号的左边 第一项 相同 第二个项 互为相反数 a b a b 2 等号的右边是两个数的平方差 3 公式中的字母a b可以是具体的数 单项式 多项式等 1 请表示图 1 中阴影部分的面积 2 将阴影部分拼成了一个长方形 图2 这个长方形的长和宽分别是多少 你能表示出它的面积吗 3 比较前两问的结果 你有什么发现 几何解释 图 1 图 2 火眼晶晶 判断下列各式那个可以用平方差公式计算 1 a 2 a 2 2 a 2 a 2 3 a 2 a 2 4 a 2 a 2 5 a 2 a 2 6 a 2 a 2 理解平方差公式 解 1 例1运用平方差公式计算 1 2 2 2 9x2 4 3x 2 理解平方差公式 解 2 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 例1运用平方差公式计算 1 2 从例题中 你认为运用公式解决问题时应注意什么 总结经验 1 在运用平方差公式之前 一定要看是否具备公式的结构特征 第一项 相同 第二项 互为相反 2 一定要找准哪个数或式相当于公式中的a 哪个数或式相当于公式中的b 3 公式中的字母a b可以是具体的数 单项式 多项式等 4 不能忘记写公式中的 平方 巩固平方差公式 练习1下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 2 3 4 巩固平方差公式 a 3b a 3b 3 2a 3 2a 3 102 98 练习2运用平方差公式计算 课堂小结 谈谈你的收获 计算 解 那么如何
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