第9章+数字信号的最佳接收.ppt

9 1数字信号的最佳接收 9 1 1数字信号的最佳接收的基本概念 9 1 2最佳接收的准则 9 3最佳基带传输系统 9 2匹配滤波器 9 1 3确知信号的最佳接收 9 1 4随相信号的最佳接收 本章小结 9 1 5起伏信号的最佳接收 第9章数字信号的最佳接收 本章要点 数字信号接收的统计表述数字信号最佳接收的基本概念最佳接收准则确知信号的最佳接收随相信号的最佳接收起伏信号的最佳接收匹配滤波器的原理分析匹配滤波器的实际应用实际接收机与最佳接收机的性能比较基带系统的最佳化 第9章数字信号的最佳接收 本章难点 最佳接收准则三种信号对应的最佳接收机的构建匹配滤波器的原理及应用基带系统的最佳化 第9章数字信号的最佳接收 第9章数字信号的最佳接收 9 1数字信号的最佳接收 9 1 1数字信号的最佳接收的基本概念 1 基本概念 最佳接收把接收问题作为研究对象 研究在噪声条件下如何最好地提取有用信号 且在某个准则下构成最佳接收机 使接收性能达到最佳 2 统计表述 数字信号接收的统计模型 如图9 1所示 图9 1中 消息空间 信号空间 噪声空间 观察空间及判决空间分别代表消息 信号 噪声 接收波形及判决的所有可能状态的集合 图9 1数字信号接收的统计模型 第9章数字信号的最佳接收 9 1 2最佳接收的准则 1 似然比准则 最小错误概率准则 图9 2为条件概率密度曲线及判决电平示意图 根据图9 2及一系列推导 详细过程见书中内容 可以得知 如果按如下规则进行判决 则能使总错误概率最小 图9 2条件概率密度曲线及判决电平 判为D1 判为D2 9 7 式 9 7 通常称为似然比判决准则 即最佳接收准则 我们又叫最小错误概率准则 第9章数字信号的最佳接收 2 最大似然比准则 判为S1 判为S2 9 8 式 9 8 判决规则意味着哪个大判为哪个 常称为最大似然比准则 如果P S1 P S2 则有 9 1 3确知信号的最佳接收 所谓确知信号是指其取值在任何时间都是确定的 可以预知的 实际中在恒参信道 恒参信道是指其传输特性的变化量基本不变 变参信道正好与前者相反 中接收到的数字信号可以认为是确知信号 1 二进制确知信号最佳接收机 9 13 式中 9 14 第9章数字信号的最佳接收 由式 9 13 表示的判决准则可以得出二进制确知数字信号最佳接收机的原理框图 如果P S0 P S1 则式 9 13 简化为 9 15 最佳接收机的原理方框图也可以简化为如图9 4所示 图9 3二进制确知数字信号最佳接收机的原理框图 图9 4等先验概率二进制确知信号最佳接收机原理框图 第9章数字信号的最佳接收 2 多进制确知信号最佳接收机 M进制通信系统的最佳接收机结构 其原理框图如图9 5所示 图9 5等先验概率M进制确知信号最佳接收机原理框图 3 二进制确知信号最佳接收机性能 这种最佳接收机的核心是由相乘和积分构成的相关运算 所以常称这种运算为相关接收法 由最佳接收机得到的误码率在理论上可能达到最小值 对于二进制确知信号最佳接收机的总误码率的计算公式 经推导计算可得 9 16 式中 为码元相关系数 n0为噪声功率谱密度 Eb为码元的能量 erfc x 为误差函数 可查表求得 第9章数字信号的最佳接收 9 1 4随相信号的最佳接收 所谓随相信号是经过信道传输后码元相位带有随机性 而其它参数是确知的一种信号形式 1 二进制随相信号最佳接收机 经过复杂的计算 可以得出最终的判决条件 若接收信号使 M12M02 则判为发送码元是S1 9 25 根据式 9 25 的判决准则构成的随相信号最佳接收机的结构原理框图如图 9 6 所示 图9 62FSK随相信号最佳接收机原理框图 2 二进制随相信号最佳接收机的性能 等概率 等能量 正交的二进制随相信号的最佳接收机性能仅与输入信噪比 有关 第9章数字信号的最佳接收 9 1 5起伏信号的最佳接收 所谓起伏信号是随机振幅和相位信号的简称 它的振幅A和相位都是随机参数 除了这两个参数外 其他参数是确知的 1 二进制起伏信号最佳接收机 略去每繁琐的计算步骤 计算结果如下 f1 y 9 36 9 37 根据式 9 36 和式 9 37 可以得出起伏信号的最佳接收机的方案和随相信号和最佳接收方案是一样的 但是它的最佳误码率则不同于随相信号的最佳误码率 这里省略计算直接给出结果 9 39 第9章数字信号的最佳接收 9 2匹配滤波器 1 配滤波器的原理 匹配滤波器是指输出信噪比最大的最佳线性滤波器 这种滤波器在数字通信信号和雷达信号的检测中具有重要的意义 匹配滤波器是实现最佳接收的关键部件 9 48 式中 为的复共轭 也就是说线性滤波器由于它的传输特性与信号频谱的复共轭相一致 因此称它为匹配滤波器 匹配滤波器的传输特性还可用冲激响应来表示 得 9 49 即匹配滤波器的冲激响应是信号的镜像信号在时间上平移 第9章数字信号的最佳接收 2 匹配滤波器在最佳接收中的应用 1 二元确知信号最佳接收 对信号s t 匹配的滤波器 因为s t 只在 0 TB 内有值 当t TB时 输出信号为 9 52 由上式可以看出 反映了y t 与s t 的相关性 所以可把匹配滤波器作为相关器使用 2 二元随相信号最佳接收 图9 12随相信号最佳接收机的另一种结构形式 第9章数字信号的最佳接收 3 实际接收机与最佳接收机的比较 表9 1列出了实际接收机与最佳接收机的误码性能 表9 1实际接收机与最佳接收机的比较 实际接收机的误码性能明显低最佳接收机 若要达到最佳接收机的性能 要求输入信噪比提高1倍即差3dB 所以最佳接收机的性能是优于实际接收机的 第9章数字信号的最佳接收 9 3基带系统的最佳化 1 最佳基带传输系统的结构 系统的结构如图9 13所示 图9 13理想信道时最佳基带系统的结构 接收滤波器的特性 9 60 发送滤波器的特性 9 61 第9章数字信号的最佳接收 2 基带传输系统的性能 我们在分析理想信道下最佳基带传输系统的性能时 仍然以错误概率为标准 经计算得 9 62 式中 E为码元平均能量 L是进制数 可以看出 当L增大时 在相同的信噪比条件下 Pe是逐步增大的 第9章数字信号的最佳接收 本章小结 本章介绍了最佳接收机和基带