数学人教版八年级上册教学课件.ppt

规律探索 计算下列多项式的积 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 x2 1 m2 4 4x2 1 你发现了什么 a b a b a2 b2 验证 a b a b a2 ab ab b2 ab ab a2 b2 a2 b2 a b a b a2 b2 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 1 7平方差公式 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 特征 a b a b a2 b2 平方差公式的特征 在学习时应注意 1 左边是两个二项式相乘 并且这两上二项式中有一项完全相同 另一项互为相反数 2 右边是乘式中两项的平方差 相同项的平方减去相反项的平方 3 公式中的a b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式 选择 下列各式中 能用平方差公式运算的是 A a b a b B a b b a C 2a 3b 3a 2b D a b c b a c 2 下列多项式相乘 不能用平方差公式计算的是 A x 2y 2y x B x 2y x 2y C 2y x x 2y D 2b 5 2b 5 A C 例1运用平方差公式计算 3x 2 3x 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 分析 3x 2 3x 2 3x 3x a a 2 2 b b a2 b2 3x 2 22 用公式关键是识别两数完全相同项 a互为相反数项 b 解 3x 2 3x 2 3x 2 3x 3x 2 2 22 9x2 4 b 2a 2a b b b 2a 2a 2a b 2a b 2a 2a 2a 2 4a2 b2 b b b2 要认真呀 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 判断 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 X2 4 4 9a2 填空 运用平方差公式计算 a2 9b2 4a2 9 练一练 注意 运用公式前 首先要判断两个多项式能否变形为公式的标准形式 我能行 运用平方差公式计算 1 m n n m 2 x y x y 3 2a b 2a b 4 x2 y2 x2 y2 5 a b c 2a b c m2 n2 y2 x2 4a2 b2 x4 y4 a b a b a2 b2 a b 2 c2 小试牛刀 102 98 102 100 2 98 100 2 1002 22 10000 4 9996 y 2 y 2 y 1 y 5 y y y y 2 2 y2 22 1 5 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 我能行 运用平方差公式计算 1 m n n m 2 x y x y 3 2a b 2a b 4 x2 y2 x2 y2 m2 n2 y2 x2 4a2 b2 x4 y4 a b a b a2 b2 灵活运用平方差公式计算 变式延伸 1 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 2 x y x y x2 y2 挑战极限 王二小同学在计算 2 1 22 1 24 1 时 将积式乘以 2 1 得 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 24 1 28 1 挑战极限 你能根据上题计算 2 1 22 1 24 1 28 1 2128 1 的结果吗 难度提升 你能根据上题再一次计算 6 1 62 1 64 1 68 1 6128 1 的结果吗 二 运用平方差公式的关键 找到公式中的a和b 技巧 1 判 找出相同项 公式中的a 和相反项 公式中的b 2 调 化成公式的标准形式 3 套 利用公式计算 小结 一 了解平方差公式的特点