数学人教版八年级上册线段垂直平分线.ppt

性质 点在线上距离相等 判定 距离相等点在线上 复习提问 角平分线的性质及判定是什么 已知 如图 有A B两个小区 现在要在A B两小区之间建立一个 家乐福超市 要求超市到两小区的距离相等 请问该如何设计超市的位置 A A A A A A B 问题情境 13 1 2线段的垂直平分线 第1课时 线段垂直平分线的性质与判定 安徽省阜阳市第二高级职业中学 刘志标 问题1 如图 直线垂直平分线段AB P1 P2 P3 是上的点 分别量一量点P1 P2 P3 到点A与点B的距离 你有什么发现 活动一 性质探究 动画演示 线段垂直平分线性质 点在线上 该点到两端点的距离 线段垂直平分线 距离相等 追问 线段垂直平分线性质在解决问题中有什么作用呢 作用 判断或证明两条线段相等时 不需要先证明两个三角形全等 活动二 问题2 你能写出命题 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 的逆命题吗 逆命题 距离相等点在线上 性质再探 该点到两端点的距离 线段垂直平分线 追问 你能独立完成该命题证明吗 试一试 已知 如图 点P是线段AB外一点 且PA PB 求证 点P在线段AB的垂直平分线上 判定的证明 证法1 过点P作线段AB的垂线PC 垂足为C 则 PCA PCB 90 在Rt PCA和Rt PCB中 PA PB PC PC Rt PCA Rt PCB HL AC BC 又 PC AB 点P在线段AB的垂直平分线上 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定 距离相等点在线上 该点到两端点的距离 线段垂直平分线 A B 你能解决本节课刚开始的问题吗 B A B 问题解决 例1 如图 在 ABC中 DE是AC的垂直平分线 AE 3 ABD的周长为13cm 求在 ABC的周长 活动三 学以致用 AD CD AE CE C ABC AB BC AC AB BD CD AC AB BD AD 2AE 13 6 19cm C ABD AB BD AD 13cm 解 DE是AC的垂直平分线 例2 如图7 已知点E是 AOB的平分线上 EC OA ED OB 垂足分别是C D求证 OE是线段CD的垂直平分线 OE是线段CD的垂直平分线 CE DE 点E在线段CD的垂直平分线上 1 如下图 ABC中 AD垂直平分边BC AB 5 那么AC 活动四 牛刀小试 5 2 如下图 AB垂直平分CD 若AC 1 6cm BC 2 3cm 则四边形ABCD的周长是多少cm 解 AB垂直平分CD AC AD 1 6cm BC BD 2 3cm C四边形ABCD AC BC DC AD 1 6 2 3 1 6 2 3 7 8cm 如图 A B C三个村庄合建一所学校 要求校址P点距离三个村庄都相等 请你帮助确定校址 A B C B B C 实际应用 1 本节课主要学习了哪些内容 2 本节课通过什么方式探究线段垂直平分线的性质和判定的 两者之间有什么关系 3 线段垂直平分线的性质为我们提供了证明什么的方法