数学人教版八年级上册三角形的高、中线和角平分线.ppt_第1页
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文档简介

三角形的角平分线 中线和高线 回顾思考 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 height 如图5 12 线段AD是BC边上的高 图5 12 任意画一个锐角 ABC 和垂足的字母 请你画出BC边上的高 锐角三角形的三条高 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高相交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 思考 直角三角形的三条高 A B C 画出直角三角形的三条高线 如图的直角三角形ABC中 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 它们有怎样的位置关系呢 直角三角形的三条高线相交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 BD 口答 钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高线也相交于一点吗 试通过画图来验证 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O E 分别指出图5 13中 ABC的三条高 直角边BC边上的高是 AB边 直角边AB边上的高是 CB边 D E F 练一练 D 斜边AC边上的高是 BD AB边上的高是 CE BC边上的高是 AD CA边上的高是 BF 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的中线的定义 做一做 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 D AD是 ABC的中线 A 三角形的三条中线交于一点 C B F E D O 其中 AB边上的中线是 BC边上的中线是 AC边上的中线是 CF BE AD BE是中线 AB 2 2 CF是中线 AE CE AC AF BF 思考 任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 A D B C 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形的角平分线的定义 D AD是 ABC的角平分线 做一做 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 A C B F E D O 三角形的三条角平分线线交于一点 BE是 ABC的角平分线 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分线 BCF 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系 思考 练习如图 AE是 ABC的角平分线 已知 B 450 C 600 求下列角的大小 C A B E CAE AEB 37 50 97 50 如图 在 ABC中 角平分线BD CE相交于点O 计算 1 当 A 50 时 求
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