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文档简介

7 5三角形的内角和 焦家庄中学刘燕成 如图 三角形的一块场地 三个扇形绿化区的半径均为10米 求这块场地的绿化面积 问题 50 S 100 1 经历实验活动的过程 得出证明三角形的内角和定理的方法 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题 学习目标 重点 三角形内角和定理的证明 证明过程的符号书写以及化归思想方法的培养 难点 三角形内角和定理的证明中辅助线的添加 重点与难点 三角形的三个内角和是1800 我们用什么办法验证呢 与 自学课本72 73页内容 利用你准备的三角形硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和 用尽可能多的方法 图1 图2 图3 A B C A A B C C B 图1 图2 图3 过点A作EF BC 延长BC到点D 过C作CE BA 过点A作AE BC 已知 如图 A B C是 ABC的三内角 推理证明 求证 A B C 1800 证明 过点A作EF BC 则 1 B 两直线平行 内错角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 又 1 2 3 1800 平角的定义 BAC B C 1800 等量代换 这里的EF称为辅助线 辅助线通常画成虚线 定理 三角形三个内角的和等于180 一个三角形中能有两个直角吗 一个三角形中能有两个钝角吗 三个内角都能小于600吗 讨论 已知 三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三个内角的度数 解 设三个内角度数分别为 x 3x 5x x 3x 5x 180 解得x 20 所以三个内角度数分别为20 60 100 由三角形内角和为180 得 范例学习 求出下列图中x的值 x x x x 600 x x x 450 2x x x 300 比比谁最快 随堂练习 课本P74 练习1题 2题 当堂检测 见学案测试题 你学到了什么知识 2 要证明三角形的内角和定理需转化为 平角或同旁内角 3 三角形内角和的定理证明中 添加辅助线的实质是通过平行
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