鄂州市鄂城区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

湖北省鄂州市鄂城区20152016学年度七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每空3分，共30分）1、5的相反数是（ ）A、 B、 C、5D、5【考点】实数的相关概念【试题解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，5和-5只有符号不同，因此互为相反数，故答案选C。【答案】C2、绝对值等于的数与的和等于( )A、B、 C、或 D、 或【考点】实数运算实数的相关概念【试题解析】绝对值等于的数有：和，+（）=;+（）=;因此绝对值等于的数与的和等于或，故答案选D。【答案】D3、丁丁做了以下4道计算题：； .请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A、 1题 B、 2题C、 3题 D、 4题【考点】幂的运算实数运算【试题解析】（-1）2004=1，;0-（-1）=0+1=1;+=+=;。丁丁做对了题，一共做对了3道题，故答案选C。【答案】C4、 有理数、在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ）ABCD 【考点】实数大小比较【试题解析】由数轴上的点可以看出：a0b。又-a与a关于原点对称，-b与b关于原点对称，所以-a、-b在数轴上的关系如右图所示，因此-ba-ab，故答案选D。【答案】D5、下面的说法正确的是( ) A2不是单项式 Ba表示负数 C的系数是3 D不是多项式【考点】分式的概念整式的有关概念 【试题解析】A选项，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，因此-2是单项式，A错误;B选项，当a是负数时，-a表示正数，当a是0时，-a表示0，B错误;选项，的系数是，C错误;选项，几个单项式的和叫做多项式，中的是分式，因此不是多项式，D正确;故答案选D。 【答案】D6、如图所示，点O为直线AB上一点AOC=DOE=90，那么图中互余角的对数为( ) A2对 B3对C4对 D5对【考点】角的余角和补角【试题解析】AOC=90,即AOD+DOC=90，因此AOD与DOC互余;AOC=90，所以BOC=BOE+COE=90，因此BOE与COE互余;DOE=90，即DOC+COE=90，因此DOC与COE互余;AOD+DOE+EOB=180，且DOE=90，因此AOD+EOB=90，AOD与EOB互余;综上可知图中共有4对互余角，故答案选C。【答案】C7、若方程与和的解相同，则的值为（ ） A3 B1 C D 【考点】一次方程及其解法【试题解析】解方程4x-1=3x+1得：x=2。又因为4x-1=3x+1与2m+x=1的解相同，所以x=2也是2m+x=1的解，将x=2代入2m+x=1，解得m=。故答案选C。【答案】C8、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（） A、2B、2C、2或 2D、以上都不对【考点】实数运算实数及其分类【试题解析】1是最小的正整数，所以a=1;-1是最大的负整数，所以b=-1;0是绝对值最小的有理数，所以c=0。则a-b+c=1-(-1)+0=2，故答案选A。【答案】A9小明家冰箱冷冻室温度为6，此时房屋内的温度为10，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ） A、16B、4C、16D、4【考点】实数运算【试题解析】房屋内的温度-冰箱冷冻室的温度=10-(-6)=10+6=16，故答案选A。【答案】A10、如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为( ) A56B64 C72 D90 【考点】实数运算【试题解析】第1个图形为三角形，共有23个花盆;第2个图形为正四边形，共有34个花盆;第3个图形为正五边形，共有45个花盆;以此类推，第8个图形为正十边形，共有(10-1)10=90个花盆，故答案选D。【答案】D二、填空题（每空3分，共18分）11、用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为 【考点】科学记数法和近似数、有效数字【试题解析】31500四舍五入到千位是32000，用科学计数法可表示为3.2104。【答案】3.210412、当时，的值是-1，则a的值是 【考点】一次方程及其解法【试题解析】当x=2时，ax2-6x+3=-1，即a22-62+3=-1，解得a=2。【答案】213、已知线段AB4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为 cm。【考点】线段、射线与直线【试题解析】如图，AB=4cm，AC=AB+BC=3AB=12cm，AD=6cm，则BD=AD-AB=6-4=2cm.【答案】214、计算：若的补角为7628，则= 【考点】角的余角和补角【试题解析】互为补角两角和等于180，补角为7628，=180-7628=10332.【答案】1033215、某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟求队伍的长度可设队伍长为x千米，依题意可列出方程 【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】学生从队尾跑到队伍最前列所需时间为小时，学生从最前列返回队尾所需时间为小时，来回共用时小时，依题意可列出方程：. 【答案】 16、比-1小的整数如下列这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-78将在 列【考点】实数运算【试题解析】由排列可以看出，该排列每两行为一组，第二组数为第一组对应位置数减去8，第三组为第一组对应位置数减去28，-78=-6-98，所以-78为第十组数，且与第一组中-6对应位置相同，故可判断在第四列.【答案】43、 简答题（共72分）17、 （共10分）计算题（1） (2)【考点】实数运算【试题解析】（1）原式= =-18+20-30+21 =-7（2）原式= = 【答案】（1）-7;（2）18、（6分）先化简再求值：+，其中，.【考点】代数式及其求值合并同类项整式加减【试题解析】 =将，代入化简后式得：=-2-2=-4【答案】见解析ABCDEFO19、（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC72，OFCD（1）写出图中互余的角；（3分）（2） 求EOF的度数（4分）【考点】相交线、对顶角、邻补角角及角平分线角的余角和补角【试题解析】（1）OFCDDOF=90，即DOE+EOF=90，BOD+BOF=90DOE与EOF互余，BOD与BOF互余AOC=BODAOC与BOF互余又OE平分BODDOE=BOEBOE与EOF互余综上，图中互余的角为DOE与EOF，BOD与BOF，AOC与BOF，BOE与EOF;（2）AOC=72对顶角BOD=AOC=72DOE=36EOF=DOF-DOE=90-36=54综上，EOF的度数为54. 【答案】（1）AOC与BOF互余，BOF与BOD互余，DOE与EOF互余;（2）54。 20、（8分）（1）把数-2，1.5，-（-4），在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来。（4分）（2）根据（1）中的数轴，试分别找出大于的最小整数和小于的最大整数，并求出它们的和 （4分）【考点】实数运算实数大小比较【试题解析】（1）题目所给数中-（-4）=4，=-3.5，=-0.5，则所有数在数轴上的位置如上图数轴所示，其中各数大小关系为-21.5-(-4).（2）根据（1）中数轴所示，大于的最小整数位-3，小于的最大整数为-1，则两者之和为-3+(-1)=-4.【答案】（1）数轴表示略（2）大于的最小整数是-31分，小于0.5的最大整数是-1，-3+（-1）=-4 21、（9分）已知：A=ax2+x1，B=3x22x+1（a为常数）若A与B的和中不含x2项，则a的值为多少？（4分）在的基础上化简：B2A（5分）【考点】合并同类项整式加减【试题解析】A+B=ax2+x1+3x22x+1=（a+3）x2xA与B的和中不含x2项，a+3=0，解得a=3 B2A=3x22x+12（3x2+x1）=3x22x+1+6x22x+2=9x24x+3 【答案】见解析 22、（10分）某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-13，-2，+12，-5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（3分）（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3分）（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）（4分）【考点】实数运算【试题解析】（1）15-2+5-1+10-13-2+12-5+4+6=29检修小组最后在A地东面29km处（2）15-2+5-1+10-13-2=12km，第七次最近，距离A地12km（3）由题意可知，汽车最多可以开60km，汽车还需开15km，需要中途加油至少45升。【答案】见解析23、（10分）甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（5分）（2）若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？（5分）【考点】一次方程及其解法一次方程（组）的应用【试题解析】（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=418 解得：x=34，x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人，所以甲团成人有（34m）人，乙团成人有（383m+2）人根据题意列方程得：100（34m）+m10060%=100（383m+2）+（3m2）10060%，解得：m=63m2=16【答案】见解析24、（12分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b 表示，且(ab100) |a20|=0. P是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（3分）（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=ac.当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；（4分）（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，.点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由。（5分）【考点】代数式及其求值实数运算实数的相关概念【试题解析】（1）(ab+100)20，|a-20|0，(ab+100)2+|a-20|=0(ab+100)2=0，|a-20|=0即ab+100=0，a-20=0，解得a=20，b=-10所以，数轴上A、B的位置如右图所示，且A、B间距离为AB=|20-(-10)|=30。（2）|ac|=-ac0，a=200 c0 又AC=24 c=-4，C点位置在坐标轴上如图所示BC=6令点P对应的数为p，PB=2PC，则满足条件的P点有两个位置：P在B、C之间时，p-(-10)=2(-4-p)，解得p=-6,即点P表示-6;P在C点右边时，p-(-10)=2p-(-4)，解得p=2，即点P表示2。所以当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数为-6或2.（3）数轴上向左为负，向右为正，则点P每一次的位置为：第一次点P位置为-1，第二次点P位置为-1+3=2，第三次点P位置为2-5=-3，第四次点P位置为-3+7=4，.，依此规律可推断，则第n次点P位置为：.点A表示20，且=20，即第20次P与A重合;点B表示-10，不符合点P运动规律，所以点P与点B不重合。综上，点P能与A重合，不能与点B重合.【答案】见解析 七年级数学参考答案1、 CDCDD CCAAD二、11、3.2104;12、2；13、2；14、10332;15、16、417、（1）-7；（2）18、化简得： 4分 计算得到：-42分（1）AOC与BOF互余，BOF与BOD互余，DOE与EOF互余；3分，少一对扣1分 （2）54。4分 20、（1）数轴表示略4分 ，没在数轴上标出扣2分。（2）大于的最小整数是-31分，小于0.5的最大整数是-11分，-3+（-1）=-42分21、解：A+B=ax2+x1+3x22x+1=（a+3）x2x2分A与B的和中不含x2项，a+3=0，解得a=32分B2A=3x22x+12（3x2+x1）=3x22x+1+6x22x+2=9x24x+35分22、（1）15-2+5-1+10-13-2+12-5+4+6=29检修小组最后在A地东面29km处3分（2）15-2+5-1+10-13-2=12km，第七次最近，距离A地12km3分（3）由题意可知，汽车最多可以开60km，汽车还需开15km，2分需要中途加油至少45升。 2分23、 解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=418 解得：x=34，x+4=385分答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人（2）设甲团儿童人数为m人，则