数学人教版八年级上册三角形的内角和.2.1三角形的内角.ppt_第1页
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在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 三角形的内角和 结论对任意三角形都成立吗 三角形的三个内角和等于180 想一想 问题 有什么方法可以得到 平角的度数是 两直线平行 同旁内角的和是 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 求证三角形的内角和等于1800 已知 如图 ABC 求证 A B C 1800 过点C作射线CE AB 则 ACE A ECD B ACB ACE ECD 180 A B ACB 180 即 A B C 180 证明 如图 过A作EF BC B BAE 两直线平行 内错角相等 C CAF 两直线平行 内错角相等 又 BAE BAC CAF 180 平角的定义 B C BAC 180 B C E F A 三角形内角和定理 三角形的内角和等于1800 如图 是A B C三岛的平面图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从B岛看A C两岛的视角 ABC是多少度 从C岛看A B两岛的视角 ACB呢 解 CAB BAD DAC 800 500 300由AD BE可得 DAB EBC 1800 ABE 1800 BAD 1800 800 1000 ABC ABE EBC 1000 400 600在 ABC中 ACB 1800 ABC CAB 1800 600 300 900答 从C岛看A B两岛的视角 ACB是90度 检验一下自己吧 1 在 ABC中 A 80 B C 则 C 2 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 则这三个内角的度数分别为 3 一个三角形中最多有 个锐角 最少有 个锐角 最多有 个钝角 500 200 600 1000 3 2 1 P74练习 1 如图 从A处观测C处时仰角 CAD 30 从B处观测C处时仰角 CBD 45 从C处观测A B两处时视角 ACB是多少 2 如图 一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD 其中 A 150 B D 40 求 C的度数 解 CBD 45 ABC 135 ACB 180 A ABC 180 45 135 15 解 四边形ABCD左右对称 BAC DAC 75 A
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