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八年级上册人教版鹿泉区大河镇曲寨中学赵晓飞 11 2 1三角形的内角 第十一章三角形 图1 图2 A B C A B C 如果不用剪 拼的方法 可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论成立 条件 三角形的三个内角结论 它们的和等于1800 结合条件和结论你能画出图形吗 试一试 写出已知 求证 这个判断的条件是什么 结论是什么 验证 三角形的三个内角和是180 已知 如图 ABC 求证 A B C 1800 证明 作BC的延长线CD 过点C作CE AB 则 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗 1 A 两直线平行 内错角相等 2 B 两直线平行 同位角相等 又 1 2 3 1800 平角的定义 A B ACB 1800 等量代换 分析 延长BC到D 过点C作射线CE AB 这样 就相当于把 A移到了 1的位置 把 B移到了 2的位置 A B C A B C D E 辅助线 在原来图形上添画的线叫辅助线 尝试一下 在证明三角形内角和定理时 小明的想法是把三个角 凑 到A处 他过点A作直线PQ BC 如图 他的想法可以吗 小明的想法已经变为现实 由此你受到什么启发 你有新的证法吗 证明 过点A作PQ BC 则 A B C 1 B 两直线平行 内错角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 又 1 2 3 1800 平角的定义 BAC B C 1800 等量代换 2 A B C 证明 过A作AE BC E 三角形的内角和等于180 三角形的内角和定理 例题1 如下图所示 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 课堂小结
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