重庆一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学.doc

秘密启用前2012重庆一中高2015级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2012.11 数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一：选择题（每题5分，共50分，每题只有一个正确选项）1若全集（ ）A B C D2.若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D 3.函数由下列表格给出，则（ ）123424313124A4 B3 C2 D1 4.三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 5. 函数的反函数为（ ）A. B. C. D.6已知分别是函数的定义域和值域，则元素是元素的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件7已知定义域为函数满足对任意恒成立，当时，为增函数，则下列关系一定正确的是（ ）A B C D8当时，函数的值域为, 则的范围是（ ）A B C D 9如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图像大致为 （ ）10（原创）. ，对任意的,满足，则正确的是( ) A. B. C. D. 可能为正，也可能为负二：填空题（每题5分，共25分）11幂函数的图象经过点，则。 12.设集合， ，则实数的值为_。13设函数满足对定义域内的任意，都有，则=_。14.若方程的解在区间内，则的范围是_。15.定义在上的函数满足对任意，恒成立，则。三：解答题（共75分）16（13分）（1）计算 ； （2）已知，且，求。17（13分）已知；，（1）求集合；（2）若,求的范围。18(13分) 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断在上的单调性并证明。19(12分)定义在上的增函数满足对任意的，有且（1）求；（2）解不等式。20(12分)已知函数（1）若，求；（2）若时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（3）函数在区间上的最大值与最小值之差为1，求实数的值。21(12分)已知函数（1）若函数在上单调递增，求的范围；（2）若的两根之积为10，求的值；（3）(原创）若，是否存在实数，使得只有一个实数根？若存在，求出的值或者范围，若不存在，说明理由。 命题人：梁 波 审题人：李 华2012重庆一中高2015级高一上期半期考试（本部） 数学答案2012.111-10，BAADB，ABCBC11：； 12：1或0； 13：-1； 14：； 15：16（13分）解答：(1) 7分(2)=1 6分17（13分）解答：（1） 6分（2）8分必然是10分则13分18（13分）解：（1） 经检验符合题意.6分 (2)为上的减函数8分证明：任取 则=13分19（12分）解答：（1），令令4分（1） 令6分9分即：12分20（12分）解答 (1) 所以3分 (2) 即：当时恒成立，当时，当时,恒成立，当时恒成立即：，所以7分(3) 令由（2）知，(i)若，则的对称轴，则,所以,(ii)若，则的对称轴，则,所以,与矛盾（iii）若，则的对称轴，则所以，根据题意，有,其中满足条件，综上：或12分21.（12分）解答（1）易知3分 （2）设的两根为，令，则为方程 的两根， 即：， 经检验，原方程有两个根，所以7分（3）令因为恒成立，则