一元二次方程5.doc

库尔勒市实验中学教案 库库尔勒市实验中学 九 年级 数学 备课教案主备人 李海峰 教研组长 杨丽萍 备课组成员 备课组长 李海峰 课题因式分解法解一元二次方程课型新授课课时1课时教学三维目标知识与技能1、掌握用因式分解法解一元二次方程2、通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题过程与方法：情感、态度与价值观：1、通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。2、体会“降次”化归的思想。从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识教学重点用因式分解法解一元二次方程教学难点通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便教学准备多媒体课件教学过程：二次备课一、明确目标1、课前三分钟如果AB=0，那么这两个因式至少有一个等于零反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零“至少”有下列三层含义A0且B0A0且B0A0且B02、课题导入解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）对于上面的题目，你有较简单的方法解方程吗？3、明确学习目标学习目标：1、了解因式分解法的解题步骤；2、能用因式分解法解一元二次方程。3、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性二、小组讨论课前小研究1、（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）对于上面的题目，你有较简单的方法解方程吗？2、用因式分解法解下列方程：(1)y27y60； (2)t(2t1)3(2t1)；(3)(2x1)(x1)13、因式分解法解一元二次方程有哪几个步骤？三、展示提升：1、（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）对于上面的题目，你有较简单的方法解方程吗？上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解:2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2）因此，上面两个方程都可以写成：（1）x（2x+1）=0（2）3x（x+2）=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是x=0或2x+1=0，所以x1=0，（2）3x=0或x+2=0，所以 x1=0，x2=-2因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法2、用因式分解法解下列方程：(1)y27y60； (2)t(2t1)3(2t1)；(3)(2x1)(x1)1解：(1)方程可变形为(y1)(y6)0，y10或y60，y11，y26(2)方程可变形为t(2t1)3(2t1)0，(2t1)(t3)0，2t10或t30，t1，t23(3)方程可变形为2x23x0x(2x3)0，x0或2x30x10，x23因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解四、课堂检测：1下面一元二次方程解法中，正确的是（ B）A（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B(2-5x)+(5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1=2.5，x2=0.6C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x两边同除以x，得x=12、用适当方法解下列方程：(1)3(1x)227；(2)x26x190；(3)3x24x1；(4)y2152y；(5)5x(x3)(x3)(x1)0；(6)4(3x1)225(x2)2解：(1)(1x)29 (2)x26x190(1x)232， 移项，得x26x19x13， 配方，得x26x(3)219(3)2x113=4 (x3)228x213=-2 x3(3)移项，得3x24x10，a3，b4，c1，=-(4)移项，得y22y150，把方程左边因式分解，得(y5)(y3)0；y50或y30，y15，y23(5)将方程左边因式分解，得(x3)5x(x1)0，(x3)(4x1)0，x30或4x10，x13，x2(6)移项，得4(3x1)225(x2)20，2(3x1)25(x2)20，2(3x1)5(x2)2(3x1)5(x2)0，(11x8)(x12)0，11x80或x120，x1 ，x212五、课堂小结：1、小结：（1）用因式分解法，即用提取公因式法、公式法等解一元二次方程及其应用（2）三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：联系降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次公式法是由配方法推导而得到配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程区别：配方法要先配方，再开方求根公式法直接利用公式求根因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于02、作业： 能力培养与测试p12板书设计因式分解AB=0A0且B0； A0且B0； A0且B0 （1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）（1）x（2x+1）=0（2）3x（x+2）=0因法解一元二次方程(1)y27y60(2)t(2t1)3(2t1)；(3)(2x1)(x1)1(2)方程可变形为t(2t1)3(2t1)0，(