数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.2.1平方差公式课件.ppt

观察可能导致发现 观察将揭示某种规则 模式或定律 波利亚 雨金初中张高科 14 2 1平方差公式 知识回顾 a b m n am an bm bn 情境问题 你能用简便方法计算下列各题吗 1 2001 1999 2 998 1002 探究 1 如图 边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方形 请计算图中阴影部分面积 图 1 的面积为 图 2 的面积为 即 20 8 20 8 202 82 202 82 336 2 计算下列各题 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 y 3z y 3z 规律 1 左边是两个数的和乘以这两个数的差 2 右边是这两个数的平方的差 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 平方差公式 对于大家提出的猜想 我们一起来进行证明 证明 a b a b 两个数的和与这两各数的差的积 等于这两个的平方差 公式特点 1 左边是两个二项式相乘 一项相同 一项相反 2 右边是相同项的平方减去相反项的平方 公式的应用 例1 用平方差公式计算下列各题 1 2 1 5 6x 5 6x 解 原式 解 原式 例2 用平方差公式计算下列各题 m n m n 1 m n m n 解 原式 2 2x 5y 5y 2x 解 原式 例3用平方差公式计算 103 97 100 3 100 3 1002 32 10000 9 9991 2 填上适当的代数式 使它能用平方差公式进行计算 现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用 例4 计算 注意 在混合运算中 观察是否有可以运用平方差公式的项先进行计算 将计算结果用括号括起来 避免符号出错 解 原式 平方差公式 1 2 1 m n m n 2 2x 5y 5y 2x 用法总结 1 看特点 如 m n m n 2 看形式 如 2x 5y 5y 2x 3 注意括号 如 x 2y x 2y x2 2y 2 1 3m 2n 3m 2n 2 b 2a 2a b 3 4a 1 4a 1 巩固练习 1 4 6 5 2 3 挑战自我 每个图片背后都有一道题目 选择你喜欢的运动 1分 运用平方差公式计算 1分 下列计算对不对 如果不对 怎样改正 2 错 1 错 3分 一养鸡专业户改建一个边长为a m 的正方形养鸡场 计划纵向扩大3m 横向缩短3m 改建为长方形养鸡场 问改建后的养鸡场面积有没有变化 如果有变化 变化多少 原正方形的面积 a2改建后的长方形的面积 a 3 a 3 a2 9 2分 运用平方差公式计算 1分 下列式子中哪些可以用平方差公式运算 1 ab 8 ab 8 2 3 1 x x 1 4 x 1 x 1 可以 可以 可以 不可以 2分 平方差公式的计算 y 2 y 2 y2 4 解 原式 y2 4 y2 4 y4 16 能多次运用公式的要继续运用 你能用简便方法计算下列各题吗 1 2001 1999 2 998 1002 今天我们学习了什么 1 平方差公式是特殊的多项式乘法 要理解并掌握公式的结构特征 2 在混合运算中 用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个括号里 以免发生符号错误 2 右边是这