重庆市沙坪坝区2011级数学中考模拟试题(一).doc

沙坪坝区2011年初中毕业暨升学模拟考试（一）数 学 试 卷读 题 卷（本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1计算52的结果是A3 B3 C7 D72计算4m3（2m）的结果是OCDE3题图ABA2 B2m C2m2 D2m23如图，AOB=40，CDOB交OA于E，则AEC的度数等于A120 B130 C140 D1504不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD5题图5如图，正六棱柱的左视图是6题图ABCDO6如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，ACB40，D是弧AC上一点，则D的度数等于A40 B50 C45 D607若抛物线y=ax22xc的顶点坐标为(1,3)，则该抛物线有A最大值3 B最小值3 C最大值1 D最小值1图1图28如图，饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间的函数关系的图象是A B C D9题图9如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，一直到第11层，此时整个图案共需要正三角形地板砖的个数是A708个 B714个 C720个 D726个ABCDFE10题图10如图，在ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD于E，连接AE，过E作EFCD交BC于F下列结论：BE=EC；BC2=ACDC； SBEC：SBEA=2：1；EF=AD；sinBCA=其中正确结论的个数有A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上11上海世界博览会的主题馆和中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度，2840000用科学记数法表示为_12函数自变量x的取值范围是 13已知ABC与DEF相似且面积比为1:4，则ABC与DEF对应高之比为_14已知O的直径为6cm，圆心O到直线的距离是3cm，则直线与O的位置关是 15在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1， 1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为一次函数y=kx+b的k值，再从余下的4个小球中随机取出一个小球，将该小球上的数字作为一次函数y=kx+b的b值，则该一次函数不经过第四象限的概率是_16某公司生产的一种饮料由A、B两种原液按一定比例配制而成，其中A原液成本价为10元千克，B原液为15元千克，按现行价格销售每千克获得60%的利润率由于物价上涨，A原液上涨20%，B原液上涨10%，配制后的总成本增加15%，公司为了拓展市场，打算再投入现行总成本的25%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润率不变，则此时这种饮料的售价与原售价之差为 元千克三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上BACDEF18题图17计算：18如图，点B，F，C，E在同一条直线上， 点A，D在直线BE的两侧，ABDE ，AB=DE，BF=CE求证：ACDF 19解方程：BCA20题图20如图，“蓬莱阁”小区有A区、B区、C区三个小区，任意两小区之间都有一条笔直的公路相连，且公路BC长为2km为了方便住在三个小区的居民，现计划修建一个超市M，要求超市M到公路AB、BC距离相等，且到B区距离为1km请在图中画出超市M的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上AxCODBy22题图21先化简，再求值：，其中22如图，一次函数（b0）的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，且SAOD=1（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求OAB的面积23某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为150分）作了统计分析，绘制成如下统计图表请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于135分的学生（其中有3名女同学）中选2人介绍学习经验，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好为一男一女的概率是多少？分组74.589.589.5104.5104.5119.5119.5134.5134.5150.5合计频数1a1620550频率0.020.160.320.4b1成绩(分)人数89.5104.5119.5134.5150.542081216O11620574.5ABCDEFG24题图24如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，过点C作CEBD交BD于G，交BA延长线于点E，交AD于F，且EF=FD（1）求证：BC=FC；（2）若AF=1，tanBCE=，求梯形ABCD的面积五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上25十二五期间，重庆将继续建设“五个重庆”，并以“民生”作为政府工作的首要目标，为尽快缩短城乡差距，在“两翼”地区实施万元增收计划，学农的大学毕业生小王自主创业，在政府的帮助下，引进一种种苗，这种种苗既可以用来观赏，同时还能很好吸收二氧化碳，用来改变空气质量，因此有很好的市场前景去年销售的这种种苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系，而去年的月销量p（棵）与月份x之间成某种函数关系，其中四个月的销售情况如下表：月份x1月2月3月6月月销量p（单位：棵）5006007001000（1）判断p与x满足我们学过的哪种函数关系？求出函数关系式并验证你的判断（2）求该种苗在去年哪个月的销售额最大？最大为多少元？（3）由于气候等条件的影响，今年1月该种苗的销量比去年12月下降25%若将今年1月售出的种苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1n%），且平均每株已成活的种苗可吸碳1.6千克，随着该种苗对环境的适应和生长，预计今年成活的种苗明年的成活率为（10.2n%），每株已成活种苗的吸碳能力增加0.5n%，未成活种苗在其成活期间吸碳量忽略不计的情况下，预计明年的吸碳量比今年提高2%，求n的整数值（参考数据：（）26把两块完全一样的三角板如图1放置，其中BAO=CAO=30，ABO=ACO=60，B、O、C三点在同一条直线上，斜边AB=AC=6cm，动点P由B出发，沿折线BAC以每秒2cm的速度向C运动，同时动点Q从C出发以每秒cm的速度向点B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t秒（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，把OCA绕点O逆时针旋转，旋转后得到OCA，当COC=CAO 时，求OCA与ABC重叠部分的面积；BCOEOCAC图1图2AAPQBOCACE图3AFDGB（3）如图3，在OCA绕点O逆时针旋转的过程中（0旋转角180），设AO所在直线与BA所在直线交点为E，是否存在点E使得OAE为等腰三角形，若存在，直接写出线段OE的长，若不存在，请说明理由沙坪坝区2011年初中毕业暨升学模拟考试（一）数学试题参考答案一、选择题：题号12345678910答案ADCBBBACDC二、填空题：112.84106 12x-3 131：2 14相切 15 168.416题提示:设配制比例为1:x，则10(1+20)+15(1+10)x=(10+15x)(1+15)，解得x=则原来每千克成本为：(元)，原来每千克售价为：12(1+60)=19.2(元)此时每千克成本为：12(1+15)(1+25) =17.25(元)，此时每千克售价为：17.25(1+60)=27.6(元)，则此时售价与原售价之差为：27.6-19.2=8.4(元)三、解答题：17解：原式= =018证明： ABCD B=E BF=CE BF+CF=CE+CF 即BC=EF 在ABC和DEF中 AB=DE B=EBC=EFABCDEFACB=DFE ACDF19解： 经检验x=0是原方程的根，原方程的根为x=0.20（略）四、解答题：2185成绩(分)人数89.5104.5119.5134.5150.542081216O12074.51622（1） （2）SAOB=23（1）a=8 b