MATLAB在PID控制器设计中的应用.doc

2011年西安电子科技大学机电学院论文 MATLAB在PID控制器设计中的应用课程名称：MATLAB程序设计与应用班 级：04091202姓 名：学 号：04091183MATLAB在PID控制器设计中的应用摘要：论文通过MATLAB在PID控制器设计中的应用实例，探讨了MATLAB在自动控制课程设计中的应用方法和技巧，对运用计算机辅助软件完成工科自动控制课程设计具有较好的参考价值，也给工程设计人员带来更多方便。关键词：MATLAB 过程控制 PID控制器 仿真前言比例、积分、微分（PID）是建立在经典控制理论基础上的一种控制策略。PID控制器作为最早实用化的控制器已有五十多年历史，现在仍然是最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需要精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最广泛的控制器。传统PID控制的经验公式是Ziegler与Nichols在20世纪40年代初提出的。这个经验公式是基于带有延迟的一阶传递函数模型提出的。该对象模型可以表示为G(s)=k*e(-s*L)/(1+s*T)在实际的过程控制系统中，有大量的对象模型可以近似地由这样的一阶模型来表示，如果不能物理地建立起系统的模型，我们还可以由实验提取相应的模型参数。如果实验数据是通过阶跃响应获得的，我们可以由表1中给出的经验公式设计PID控制器。如果实验数据是通过频域响应获得的，则可以容易地得到剪切频率c和极限增益Kc，设Tc=2*/c，则PID控制器的参数也可以由表1给出。表1 Ziegler-Nichols整定参数控制器类型由阶跃响应整定由频域响应整定KpT1 Td Kp Ti Td P T/kL 0.5*K PI 0.9*T/kL 3L 0.4*K 0.8*T PID 1.2*T/kL 2L L/2 0.6*K 0.5*T 0.12*T下面将介绍用Ziegler-Nichols法设计PID控制器的一个实例。一、 问题的描述已知过程控制系统的被控对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为G（s）=8*e(-180*s)/(360s+1)试用Ziegler-Nichols法设计P控制器、PI控制器和PID控制器。二、 MATLAB程序设计1、原系统Simulink仿真模型图如图1运行仿真得信号波形为图22、PID控制器设计 由系统传递函数可得k=80，T=360，L=180。定义ziegler（）函数，其功能是实现由Ziegler-Nichols公式设计PID控制器，调用格式为：Gc,Kp,Ti,Td,H=ziegler(key,vars) 图1图2函数ziegler（）程序清单如下：functionGc,Kp,Ti,Td,H=ziegler(key,vars)Ti=;Td=;H=;if length(vars)=4 K=vars(1); L=vars(2); T=vars(3); N=vars(4); a=K*L/T; if key=1 Kp=1/a; elseif key=2 Kp=0.9/a; Ti=3.33*L; elseif key=3 Kp=1.2/a; Ti=2*L; Td=L/2; endelseif length(vars)=3 K=vars(1); Tc=vars(2); N=vars(3); if key=1 Kp=0.5*K; elseif key=2 Kp=0.4*K; Ti=0.8*Tc; elseif key=3 Kp=0.6*K; Ti=0.5*Tc; Td=0.12*Tc; endelseif length(vars)=5 K=vars(1); Tc=vars(2); rb=vars(3); pb=pi*vars(4)/180; N=vars(5); Kp=K*rb*cos(pb); if key=2 Ti=-Tc/(2*pi*tan(pb); elseif key=3 Ti=Tc*(1+sin(pb)/(pi*cos(pb); Td=Ti/4; endendswitch key case 1 Gc=Kp; case 2 Gc=tf(Kp*Ti,1,Ti,0); case 3 nn=Kp*Ti*Td*(N+1)/N,Kp*(Ti+Td/N),Kp; dd=Ti*Td/N,1,0; Gc=tf(nn,dd);end根据题意，利用ziegler（）函数计算系统P、PI、PID控制器的参数，并给出校正后系统阶跃响应曲线。程序Untitled1.m如下：k=8;T=360;L=180;n1=k;d1=T 1;G1=tf(n1,d1);np,dp=pade(L,2);Gp=tf(np,dp);Gc1,Kp1=ziegler(1,k,L,T,1);Gc1Gc2,Kp2,Ti2=ziegler(2,k,L,T,1);Gc2Gc3,Kp3,Ti3,Td3=ziegler(3,k,L,T,1);Gc3G_c1=feedback(G1*Gc1,Gp);step(G_c1);hold onG_c2=feedback(G1*Gc2,Gp);step(G_c2);G_c3=feedback(G1*Gc3,Gp);step(G_c3);运行该程序后得：Gc1 =0.2500Gc2=134.9 s + 0.225- 599.4 s Gc3=19440 s2 + 135 s + 0.3- 32400 s2 + 360 s以及P、PI、PID校正后系统阶跃响应曲线如图3所示三、结论由仿真结果可知，用Ziegler-Nichols公式计算P、PI、PID校正器对系统校正后，其阶跃响应曲线中P、PI校正两者响应速度基本相同，超调量终止值不同。PI校正超调量比P校正的要小一些。PID校正比前两者的响应速度都快，但超调量最大。 图3参考文献1王正林.过程控制与Simul