数学人教版八年级上册11.3多边形及其内角和.3多边形及其内角和.ppt_第1页
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人教版八年级数学上第十一章三角形 11 3多边形及其内角和 天津市大毕庄中学于丽娟 学习目标 1 了解多边形的有关概念 2 探索并证明多边形内角和公式 3 运用多边形内角和公式解决简单问题 创设情境 导入新知 问题你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗 创设情境 导入新知 多边形的定义 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 创设情境 导入新知 如图 从五边形ABCDE的顶点A出发共有几条对角线 凸四边形 创设情境 导入新知 观察你能说出这两个图形的异同点吗 创设情境 导入新知 想一想正方形的边 角有什么特点 各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形 三角形的内角和等于 长方形 正方形的内角和等于 360 创设情境 导入新知 思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢 180 动手操作 探究新知 探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗 证明 连接AC BAD B BCD D BAC BCA B DAC DCA D 180 180 360 归纳总结 获得新知 思考你能从四边形 五边形 六边形的内角和的研究过程获得启发 发现多边形的内角和与边数的关系吗 能证明你发现的结论吗 归纳总结 梳理新知 0 n 3 1 2 3 1 2 3 4 n 2 n 2 180 180 360 540 720 从n边形的一个顶点出发 可以作 n 3 条对角线 它们将n边形分为 n 2 个三角形 这 n 2 个三角形的内角和就是n边形的内角和 所以 n边形的内角和等于 n 2 180 归纳总结 获得新知 1440 8 动脑思考 例题解析 例1填空 十边形的内角和为度 已知一个多边形的内角和为1080 则它的边数为 课堂练习 1 八边形的内角和为 2 已知一个多边形的内角和是900 则这个多边形是 3 已知一个多边形的各内角都等于120 它是几边形 动脑思考 例题解析 例2求出下列图形中x的值 课堂练习 书P24练习1 2 1 本节课学习了哪些主要内容 2 我们是怎样得到多边形内角和公式的 3 在探究多边
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