代入法解二元一次方程组.ppt

7 2二元一次方程组的解法 2016 03 18 代入消元法 1 复习 由两个含有两个未知数 且未知项的次数是1的整式方程组成的方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解 二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 判断 错 对 1 什么是二元一次方程组 2 什么是方程组的解 4 甲 乙两人共同解方程组甲看错了方程中的a 得到方程组的解为 乙看错了方程中的b 得到方程组的解为 试求a b的值 篮球联赛中 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队想在全部的22场比赛中得到40分 那么这个队胜负应该分别是多少场 问题引入 解 设胜x场 负y场 由题意 得 2x 22 x 40 x 18 y 4 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法 叫做消元思想 即方程组的解为 y 22 x 由 得 把方程 代入 得 x 18 把x 18代入 得 y 22 18 4 代入消元法 由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 substitutionmethod 二元一次方程组 一元一次方程 消元 代入法 基本思想 用代入法解二元一次方程组的步骤 解 2x 22 x 40 y 22 x 由 得 把方程 代入 得 x 18 把x 18代入 得 y 22 18 4 变形 代入 解方程 回代 写解 方法归纳 解得 例1解方程组 解 由 得 x 13 4y 把 代入 得 2 13 4y 3y 16 26 8y 3y 16 8y 3y 16 26 5y 10 y 2 把y 2代入 得 x 13 4y 13 8 5 x 5 y 2 变 代 解 回 写 例2 解方程组 x y 7 3x y 3 解 把代入 得 把x 2代入 得 由 得 y 7 x 3x 7 x 3 x 2 解得 y 7 2 9 所以 小结 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 4 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 5 写出方程组的解 3 解这个一元一次方程 求得一个未知数的值 例3 某校现有校舍20000m2 计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位为m2 如图若设应拆除旧校舍xm2 建造新校舍ym2 请你根据题意列一个方程组 现有校舍20000m2 拆除部分 新建部分 新建部分 新建部分 新建部分 这里需要找几个等量关系 等量关系 建造新校舍 拆除旧校舍 增加校舍建造新校舍 拆除旧校舍的4倍 例2 某校现有校舍20000m2 计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位为m2