matlab 实验一.doc

实验1 MATLAB矩阵计算教师评分班级12统计班学号201224094165姓名李馨悦实验日期2014年 4月 1 日 星期 二 第 1 至 2 节课实验地点实验大楼415实验目的1. 熟悉MATLAB命令窗口的组成2. 掌握矩阵的建立方法3. 掌握生成特殊矩阵的方法4. 掌握矩阵分析的方法5. 用矩阵求逆法解线性方程组指导教师夏艳教师评语实验内容1.求下列表达式的值（1） 注意：将度数o 转换为弧度进行计算；在matlab中表示为exp(x)命令：z1=2*sin(85*pi./180)/(1+exp(2)显示结果：z1=0.2375（2），其中a=-3.0,-2.9,-2.8,2.8,2.9,3.0提示：用冒号表达式生成向量a=-3.0:0.1:0.3 利用点运算进行处理z2命令：a=-3.0:0.1:3.0;Z2=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)（3），其中t=0:0.5:2.5提示：利用条件运算符处理，参考教材P31例2.4命令：z4=(t=0&t=1&t=2&t=A&ch=Z);ch(k)=显示结果：ch= D12dj5.设有分块矩阵，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证。命令：E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag(1 2)A=E R O SA=E,R+R*S O,S2A2-a显示结果并说明结论：S=1 20 2A=1.0000 0 0 0.5383 0.4427 0 1.0000 0 0.9961 0.1067 0 0 1.0000 0.0782 0.9619 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 2.0000a= 1.0000 0 0 1,0767 1.3280 0 1.0000 0 0.9923 0.3200 0 0 1.0000 0.1564 2.8857 0 0 0 1,0000 0 0 0 0 0 4.0000ans=0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 06.建立一个55的矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数命令：A=magic(5)d=det(A)t=trace(A)c1=cond(A,1)c2=cond(a,2)cinf=cond(A,inf)显示结果：A= 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9d= 5070000t= 65c1= 6.8500c2= 5.4618cinf= 6.85007. 已知，求A的特征值及特征向量。命令：A=-29,6,18;20,5,12;-8,8,5V,D=eig(A)显示结果：V=0.7130 0.2803 0.2733-0.6084 -0.7868 0.87250.3484 0.5501 0.4050D=-25.3169 0 00 -10.5182 0 0 0 16.83518. 已知线性方程组： （1） 求方程的解。（2） 将右端向量b3改为0.53，再求解，比较b3的变化和解的相对变化（3） 计算矩阵A的条件数并分析结论。命令：A=1./2 3 4;3 4 5;4 5 6;（1）b=0.95;0.67;0.53;X=inv(A)*b（2）b=0.95;0.67;0.53;X2=inv(A)*b（3）C=cond(A)显示结果：（1） X=(1.2000,0.6000,0.6000)（2）新解为：X2=91.2000,0.6000,0.6000) 比较解的相对变化情况：没有变化（3）条件数为：C=1.3533e+0.03 分析结论：可以得出b微小变化对方程的影响较小，A的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A是较好的矩阵。9. 建立矩阵A，试比较sqrtm(A)和sqrt(A),分析它们的区别命令：A=16 6 18;20 5 12;9 6 5b1=sqrtm(A)b2=sqrt(A)b=b1*b1结果：A=16 6 18 20 5 129 8 5b1=3.8891 -0.1102 3.21033.2917 2.1436 0.36980.3855 2.0760 1.7305b2=4.0000 2.4495 4.24264.4721 2.2361 3.46413.0000 2.8284 2.2361 b=16.0000 6.0000 1