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1. 矩阵运算1.A+BA=ones(3);B=magic(3);C=A+B2.A-B%同上3.8A8*A4.A的平方，AB，矩阵A的逆A.2;A2;A*B;A.*B;inv(A);注意:像带点.时对应元素相乘(如A.*B),不带时矩阵相乘(如A*B).% 由m行n列构成的数组称为(mn)阶矩阵。% 用方括号定义矩阵；% 其中方括号内,逗号或 空格号分隔矩阵列数值；% ;分号或Enter回车键分隔矩阵行数值。% 例：a=a11 a12 a13;a21 a22 a23或a=a11,a12,a13;a21,a22,a23定义了一个2*3% 阶矩阵a。% aij可以为数值、变量、表达式或字符串，如为数值与变量得先赋值，表达式和变量可以% 以任何组合形式出现，字符串须每一行中的字母个数相等 ，调用时缺省状态按行顺序取字% 母,如a(1)为第一行第一个字母。% % 常用函数如下：函数命令 说明 % size(a) % d1,d2,d3,.=size(a) 求矩阵的大小，对m*n二维矩阵，第一个为行数m,第二个为% 列数n；% 对多维矩阵，第N个为矩阵第N维的长度。 % cat(k,a,b) 矩阵合并,运行a = magic(3) % b = pascal(3)% c = cat(4,a,b)% 改4为3或2或1，自己体会合并后的效果。% k=1,合并后形如 a;b,行添加矩阵（要求a,b的列数相等才能合并）；% k=2,合并后形如a,b,列添加矩阵（要求a,b的行数相等才能合并）,以此类推,n维的矩% 阵合并，要求n-1维维数相等才可以）。 % fliplr(a) 矩阵左右翻转 % flipud(a) 矩阵上下翻转 % rot90(a)% rot90(a,k) 矩阵逆时针旋转90度（把你的头顺时针旋转90看原数就可以知道结果了）% k参数定义为逆时针旋转90*k度。 % flipdim(a,k) 矩阵对应维数数值翻转,如k=1时，行(上下)翻转，k=2时，列(左右)翻转。 % tril(a)% tril(a,k) 矩阵的下三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。% k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分下三角元素。 % triu(a)% tril(a,k) 矩阵的上三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。% k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分上三角元素。 % diag(a)% diag(a,k) 生成对角矩阵或取出对角元素，对应k=0时的取值数。% k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行取对角元素或生成对角矩阵。 % repmat(a,m,n) 矩阵复制,把矩阵a作为一个单位计算，复制成m*n的矩阵，其每% 一元素都含一个矩阵a,实际结果为一个size(a,1)*m行，size(a,2)*n列的矩阵。 % w=meshgrid(s,t)% u,v=meshgrid(s,t) 生成行msize(t,1)*size(t,2),列nsize(s,1)*size(s,2)% 阶的两个矩阵。其中u为按行顺序取s的n个矩阵元数,按列排列重复m行,v为按列顺序取t的% m个矩阵元数 ，按行排列重复n列。只生成一个矩阵时，w=u。 % eye(a)% eye(a,k) 生成a阶单位方阵% k参数设置为生成ak阶单位矩阵,即生成a阶单位方阵后，取前k列,不足补0。 % ones(a)% ones(a,k) 生成a阶全1方阵% k参数设置生成ak阶全1矩阵。 % zeros(a)% zeros(a,k) 生成a阶全0方阵% k参数设置生成ak阶全0矩阵。 % inv(a) 生成a的逆矩阵 % l 求矩阵的长度的函数a=10,2,12;34,2,4;98,34,6;size(a)% % ans =% % 3 3% length(a)% % ans =% % 3% 1. 通过在矩阵变量后加的方法来表示转置运算a=10,2,12;34,2,4;98,34,6;a% % ans =% % 10 34 98% % 2 2 34% % 12 4 6% 2. 矩阵求逆inv(a)% ans =% % -0.0116 0.0372 -0.0015% % 0.0176 -0.1047 0.0345% % 0.0901 -0.0135 -0.0045% 3. 矩阵求伪逆pinv(a)% % ans =% % -0.0116 0.0372 -0.0015% % 0.0176 -0.1047 0.0345% % 0.0901 -0.0135 -0.0045% % 4. 左右反转fliplr(a)% % ans =% % 12 2 10% % 4 2 34% % 6 34 98% % 5. 矩阵的特征值u,v=eig(a)% u =% % -0.2960 0.3635 -0.3600% % -0.2925 -0.4128 0.7886% % -0.9093 -0.8352 0.4985% % v =% % 48.8395 0 0% % 0 -19.8451 0% % 0 0 -10.9943% 6. 上下反转flipud(a)% ans =% % 98 34 6% % 34 2 4% % 10 2 12% % 7. 旋转90度rot90(a)% % ans =% % 12 4 6% % 2 2 34% % 10 34 98% % 8. 取出上三角和下三角triu(a)% % ans =% % 10 2 12% % 0 2 4% % 0 0 6tril(a)% % ans =% % 10 0 0% % 34 2 0% % 98 34 6l,u=lu(a)% % l =% % 0.1020 0.1500 1.0000% % 0.3469 1.0000 0% % 1.0000 0 0% % u =% % 98.0000 34.0000 6.0000% % 0 -9.7959 1.9184% % 0 0 11.1000% % 9. 正交分解q,r=qr(a)% % q =% % -0.0960 -0.1232 -0.9877% % -0.3263 -0.9336 0.1482% % -0.9404 0.3365 0.0494% % r =% % -104.2113 -32.8179 -8.0989% % 0 9.3265 -3.1941% % 0 0 -10.9638% % 10奇异值分解u,s,v=svd(a)% % u =% % 0.1003 -0.8857 0.4532% % 0.3031 -0.4066 -0.8618% % 0.9477 0.2239 0.2277% % s =% % 109.5895 0 0% % 0 12.0373 0% % 0 0 8.0778% % v =% % 0.9506 -0.0619 -0.3041% % 0.3014 0.4176 0.8572% % 0.0739 -0.9065 0.4156% % 11求矩阵的范数norm(a)% % ans =% % 109.5895norm(a,1)% % ans =% % 142norm(a,inf)% % ans =% % 1382. MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数z的相角(Phase angle)sqrt(x)：开平方real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部conj(z)：复数z的共轭复数round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示rats(x)：将实数x化为多项分数展开sign(x)：符号函数 (Signum function)。当x<0时，sign(x)=-1；当x=0时，sign(x)=0;当x>0时，sign(x)=1。rem(x,y)：求x除以y的馀数gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数exp(x)：自然指数pow2(x)：2的指数log(x)：以e为底的对数，即自然对数或log2(x)：以2为底的对数log10(x)：以10为底的对数二、MATLAB常用的三角函数sin(x)：正弦函数cos(x)：馀弦函数tan(x)：正切函数asin(x)：反正弦函数acos(x)：反馀弦函数atan(x)：反正切函数atan2(x,y)：四象限的反正切函数sinh(x)：超越正弦函数cosh(x)：超越馀弦函数tanh(x)：超越正切函数asinh(x)：反超越正弦函数acosh(x)：反超越馀弦函数atanh(x)：反超越正切函数三、适用於向量的常用函数有：min(x): 向量x的元素的最小值max(x): 向量x的元素的最大值mean(x): 向量x的元素的平均值median(x): 向量x的元素的中位数std(x): 向量x的元素的标准差diff(x): 向量x的相邻元素的差sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）length(x): 向量x的元素个数norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度sum(x): 向量x的元素总和prod(x): 向量x的元素总乘积cumsum(x): 向量x的累计元素总和cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积dot(x, y): 向量x和y的内积cross(x, y): 向量x和y的外积四、MATLAB的永久常数i或j：基本虚数单位（即）eps：系统的浮点（Floating-point）精确度inf：无限大， 例如1/0nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0pi：圆周率 p（= 3.1415926.）realmax：系统所能表示的最大数值realmin：系统所能表示的最小数值nargin: 函数的输入引数个数nargin: 函数的输出引数个数五、MATLAB基本绘图函数plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale）loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale）semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度六、plot绘图函数的叁数字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 - 虚线七、注解xlabel(Input Value); % x轴注解ylabel(Function Value); % y轴注解ti