阅读与思考旋转对称.ppt

第二十三章旋转复习课 泸州市南城学校刘代贵 新人教版 2 复习目标 1 理解图形旋转的有关概念 中心对称及中心对称图形的有关概念 2掌握旋转作图 进一步应用旋转的性质 中心对称和中心对称图形的性质解决实际问题 3 进一步体会数形结合 分类讨论及转化的数学思想 目录 CONTENTS 第二十三章旋转 PARTONE 一 本章知识结构图 PARTTWO O B A C D 中心对称的定义 在平面内 某一图形绕某一点 能与原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 轴对称的定义 一个平面图形沿一条 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 旋转180 直线折叠 知识点一 图形识别 8 A 变式 在下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 A B C D 例1 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D B 知识点二 坐标系中点的对称 例2 点P 2 3 关于x轴对称点的坐标是 关于y轴的对称点的坐标是 关于原点对称点的坐标是 2 3 方法与技巧 关于谁对称谁不变 关于原点对称都改变 2 3 2 3 知识点二 坐标系中点的对称 10 变式1 2017 泸州中考 已知点A a 1 与点B 4 b 关于原点对称 则a b的值为 A 5B 5C 3D 3 C 2 已知点A a b 4 与点B 2 a b 关于原点对称 则等于 A 8B 8C 5D 5 B 1 确定旋转中心 2 找旋转角和方向 3 截取相等长度 4 连结各点 知识点三 与旋转有关的作图 旋转的三要素 旋转方向 旋转角度 旋转中心 知识点三 与旋转有关的作图 例3 如图 在边长为1的正方形组成的网格中 每个正方形的顶点称为格点 已知 AOB的顶点均在格点上 建立如图所示的平面直角坐标系 点A B的坐标分别是A 3 2 B 1 3 1 将 AOB绕点O逆时针旋转90 后得到 A1OB1 画出旋转后的图形 2 画出 AOB关于原点O对称的图形 A2OB2 并写出点A2 B2的坐标 方法指导 1 因为旋转角90 故用直角三角板及圆规可快速确定对应点的位置 2 先根据关于原点对称的点的坐标确定对称顶点的坐标 再依次连结得到所要画的图形 易错提示 作旋转图形不要搞错方向 解 1 如图所示 2 如图所示 点A2的坐标为 3 2 B2的坐标为 1 3 A1 B1 A2 B2 变式 四边形ABCD是正方形 ADF旋转一定角度后得到 ABE 如图所示 若AF 4 AB 7 1 旋转中心是 旋转角度为度 2 求DE的长度 3 试猜想 直线BE与DF有何位置关系 并说明理由 点A 90 G 知识点四 旋转的性质的应用 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前后的图形 旋转的性质 相等 旋转角 全等 16 知识点四 旋转的性质的应用 例4 如图 P是等边三角形 ABC内的一点 连接PB PC 若将 PBC绕点B旋转到 P BA 则 PBP 的度数是 A 45 B 60 C 90 D 120 变式 1 如图 OA OB Rt CDE的边CD在OB上 ECD 45 CE 4 若将 CDE绕点C逆时针旋转75 点E的对应点N恰好落在OA上 则OC的长度为 2 B 17 2 如图 在Rt ABC中 C 90 B 50 且BD 2CD 现将 ABC绕着点D逆时针旋转m 0 m 180 度后 如果点B恰好落在初始的Rt ABC的边上 那么m 80 或120 A B C D PARTFOUR 数学思想 19 1 2 数形结合 分类讨论 3 分类讨论Symbolic graphicCombination 转化思想 PARTFOUR 1 如图 将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30 那么图中阴影部分的面积为 2 如图 在Rt ABC中 BAC 90 将Rt ABC绕点C按逆时针方向旋转48 得到Rt A B C 点A在边B C上 则 B 的大小为 4 如图 正方形OABC的两边OA OC分别在x轴 y轴上 点D 4 3 在边AB上 以C为中心 把 CDB旋转90 则旋转后点D的对