初中数学优秀说课.docVIP

一次函数与一元一次不等式文登二中夏青一 说教材 1 地位和作用本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。2教学目标知识与技能目标：（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。过程与方法目标：让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。情感与态度目标： 让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。 3 教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。二 说教法 1 学情分析我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。2教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。三 说学法1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能 。四 说教学程序（一）创设问题情境，探究新知 兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。教师提问:你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?y=2x-4得 分不得分扣 分y0y=0y02x-4=02x-40(2) 观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？xyo2-4x2y=2x-4这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y0和y0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y0时相应的x的值。通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-40也就是求函数y=2x-4图像上，当y0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。（1） 把一元一次不等式转化为ax+b0或ax+b0的形式；（2） 画出一次函数图象；（3） 一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。（三）应用新知例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。例2：用画函数图像的方法解不等式5x+42x+10。方法1：原不等式化为3x-60， 画出直线y=3x-6。可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2xyoy=3x-6-62方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+42x+10，所以不等式的解集为x2。xyo2y10； （4）y2.设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。2 利用函数图象解出x： (1)6x-4=3x-2； (2)6x-40 或ax+by2?代数式的值文登二中夏青一、教材分析（一）、教材内容的地位和作用 代数式的值选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章，是我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教学中加以补充的一节课。代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用，即：对于代数我们研究什么？如何研究？（二）、教学目标根据新课标要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。（三）、教学重点、难点教学重点：代数式求值的书写格式。教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。二：教法、学法分析 本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。三、教学程序设计教学流程设计思路与媒体应用分析（一）创设情境，引入课题同学们，是不是在座的每一位都喜欢游戏呢？下面我们就进行一个小游戏：一、传数游戏 （大屏幕出示规则）（二）探索交流，获得新知引导学生回忆游戏的过程，点出课题并总结代数式的值的概念。由于有了前面的铺垫，立刻就有同学回答。板书课题并投影显示概念。掌握了代数式的值的概念，我们来演练几道小题，看看大家是否可以熟练应用。那位同学愿意到黑板上做出你的答案？二、夯实基础:观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？学生实际演算后会回答：相等。那么你能用简便方法算出当 时 的值吗？那么这道题我们又该怎么做呢？例2.求代数式 的值，其中三、小试牛刀:（1）判断题：（ ）当 时， （ ）当 时，（2）填空题：（1）若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为 ， 当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为 。（2）M表示a与b的和的平方，N表示a与b的平方的和，p表示a、b的平方和，则当a=7，b=-5时，M-N+p的值是 。小结：经过这些习题的演练，我们来总结一下，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？四、变式训练例3.若 的值为7，求代数式 的值。练习：（1）若 ,则 （2）若 ，则 （3）请帮帮老师：L dp d vwxghqw . （三）课堂小结教师提问：（1） （2） （3） （4）让学生自己回忆总结本节课学习的内容。（四）布置作业 究竟如何引入新课呢？如果直接点题引入新课，可能较为平淡，引发不起学生更大的学习兴趣。这或许对学生参与这节课学习的积极性略有影响。因此，我在一开始便用设问的方式，从学生喜爱游戏这个话题入手，一下引起学生的兴趣，为引出课题打下伏笔。从实践的角度下定义,便于学生理解记忆。而对于数学概念的学习，要关注概念的实际背景与形成过程，克服机械记忆的学习方式。以往我们在课堂教学中都是老师讲解例题然后学生演练，学生往往被动接受，忽略了学生为主体的教育目标。本课改为学生运用新知自主探索，教师协助指引。演练过程中学生往往不会想到代数式中字母取值的不确定性，而在代数式求值过程中忽略强调字母取值的条件，待他们板演后与同学们一起检验，对演练有误的同学提示更正，对正确的同学加以表扬。可充分调动学生的学习积极性。学生演算完后会很容易就发现答案，这个设计为引出下一题打下伏笔。由于有前面的铺垫学生很快会回答出答案。为下一题再作铺垫。由学生板演习题，尤其是例2一题有意识的选择平时不够细心的同学板演，就会出现因没有注意到可以使用简便算法而使计算变得很复杂的情况，这是多数同学都有可能忽略的问题，师生共同分析比较后可进一步加强学生对所学知识的感性认识。这里设置的几个题目，既有来自于数学知识本身，也有跨学科间的联系。通过对问题的解答，进一步巩固了代数式的值的概念，还加强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。自然设问，符合常理，进一步激起了学生探究的欲望。提问时遵循了学生的思维规律，并给予了学生充分的时间，让他们自己去交流，去体会知识的形成过程。若学生配合较好，可以继续探究，并适当加大难度。这里包括例题共设计了四道题，前三道题既有趣味性，又复习了本节课的内容。第四题是一个动手实验的题目，提供给学有余力的学生，充分体现了分层教学的思想。总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思，问题（4）还为下一节课的学习埋下伏笔。课外作业注重发挥学生的主观能动性，让不同的学生都得到不同的发展。数轴文登二中夏青一：教材分析：本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。二：教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。三：教学重难点确定：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。四：学情分析： 知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 五：教学策略： 由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：（一）、温故知新，激发情趣 （二）、得出定义，揭示内涵（三）、手脑并用，深入理解（四）、启发诱导，初步运用（五）、反馈矫正，注重参与（六）、归纳小结，强化思想（七）、布置作业，引导预习六：教学程序设计：（一）、温故知新，激发情趣：首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：（1）零上5C用 5 表示。（2）零下15C 用 -15 表示。（3）0C 用 0 表示。然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。（二）、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？ （1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。（三）、手脑并用，深入理解：1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ A、 B、 C、 D、 E、 F、A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。（四）、启发诱导，初步运用：有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。安排